Tutorial OpenGL3 Lineare Algebra
Projectionview
Die Projektions Matrix oder auch Projectionview genannt ist die 2. wichtige Matrix in der Renderpipeline. Diese Matrix macht den ganzen Zauber, der Umwandlung von 3D in 2D erst möglich. Wenn die Vertice mit der Modelview Matrix multipliziert wurden, wird nun das Ergebnis mit der Projektions Matrix multipliziert und wir erhalten Vektoren, dessen X und Y Komponente den Bildischrmpunkten entsprechen. Die 2 am häufigsten genutzten Matrizen sind die Perspektivische- und die Orthogonale Ansicht.
Perspektive
Die Perspektivische Ansicht ist eine drei Dimmensional wirkende Ansicht, welche durch mehrere Faktoren beeinflusst wird.
aspect steht für aspect ratio und beschreibt das Bildverhältnis von Höhe und Breite. Diese ist sehr leicht herraus zu finden, man dividiert einfach die Breite durch die Höhe, wenn man die Renderausgabe von der Bildschirmbreite abhängig machen möchte oder umgekerht, für die Bildschirmhöhe. f kann durch folgende Formel berechnet werden und bestimmt den Blickwinkel, welcher alle x und y Koordinaten zusammen staucht oder auseinander zieht. Dies erkennt man recht schnell, wenn man sich an die Skalierungsmatrix erinnert und das eine Multiplikation mit einem Vektor die x und y Komponenten skaliert.
zNear und zFar sind die Abstände, der Near- und Far-Clipping Plane, zur Kamera. Alle Objekte, die den Raum, zwischen beiden Ebenen nicht schneidet, wird verworfen und der rest durchläuft die restliche Renderpipeline. Die Thematik wird in einem späterem Artikel näher erläutet.
Orthogonal
Die Orthogonale Ansicht ist eine zwei Dimmensionale Ansicht, welche wie die gewöhnlichen Desktopsysteme wirkt. Hierbei werden die Z Koordinaten nicht zur Verschiebung der Bildpunkte, in der Tiefe verwendet.
Mit r, l, b, t, f und n sind der rechte, linke, untere und obere Rand, sowie Distanz der far und near clipping plane, des Bildschirmausschnittes, gemeint. Die far und near clipping plane sind parallel, zum Betrachter, ausgerichtete Ebenen. Alles was zwischen diesen beiden Ebenen liegt wird gezeichnet und alles außerhalb wird in der Pipeline verworfen.
