Timebased Movement

Kurz-Beschreibung

Timebased Movement sorgt dafür, dass die Bewegungsgeschwindigkeiten nicht vom CPU-/Renderspeed abhängen.

Prinzip

Nehmen wir an wir möchten einen Ball darstellen der sich mit konstanter Geschwindigkeit vom linken Bildschirmrand zum rechten Bildschirmrand bewegt.

Das erste Bild wird den Ball ganz links zeigen. Auf dem nächsten Bild wird der Ball ein Stück weiter sein, die Frage ist nur wie weit? Die Länge der Strecke die der Ball zurücklegen muss legen wir nun mal willkürlich auf 1 Längeneinheit (kurz: LE) fest. Die Strecke soll er in 5 Sekunden zurück legen.

Ein Rechner A braucht 1 Sekunde um 1 Bild zu Berechnen. Um das gewünschte Ergebnis zu erreichen müssten wir den Ball nach jedem Bild 0.2 Felder weiterbewegen.

In einer Sekunde hätten wir also folgende Bilder:

• Bild 0: Ball Position: 0.0
• Bild 1: Ball Position: 0.2 (weiterbewegt um 0.2 LE in 1.0 Sekunden)
• Bild 2: Ball Position: 0.4 (weiterbewegt um 0.2 LE in 1.0 Sekunden)
• Bild 3: Ball Position: 0.6 (weiterbewegt um 0.2 LE in 1.0 Sekunden)
• Bild 4: Ball Position: 0.8 (weiterbewegt um 0.2 LE in 1.0 Sekunden)
• Bild 5: Ball Position: 1.0 (weiterbewegt um 0.2 LE in 1.0 Sekunden)

Ein Rechner B braucht nur 0.5 Sekunden um ein Bild zu berechnen.

Ebenfalls in nur einer Sekunde hätten wir folgende Bilder:

• Bild 0: Ball Position: 0.0
• Bild 1: Ball Position: 0.1 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 2: Ball Position: 0.2 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 3: Ball Position: 0.3 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 4: Ball Position: 0.4 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 5: Ball Position: 0.5 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 6: Ball Position: 0.6 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 7: Ball Position: 0.7 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 8: Ball Position: 0.8 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 9: Ball Position: 0.9 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)
• Bild 10: Ball Position: 1.0 (weiterbewegt um: 0.1 LE in 0.5 Sekunden)

Bei dem einen Rechner muss der Ball bei jedem Bild um 0.2 LE bewegt werden, beim andern Rechner nur 0.1 LE pro Bild. Tut man dies nicht, bewegt sich der Ball zu schnell oder zu langsam.

Doch woher weiß man nun wie weit man seinen Ball auf den jeweiligen Rechner pro Bild bewegen muss?

In unserem Beispiel bewegt sich der Ball mit der konstanten Geschwindigkeit von 0.2 LE pro Sekunde. Mit folgender Formel können wir bei konstanter Geschwindigkeit die neue Position berechnen:

neue_Position = Geschwindigkeit * vergangene_Zeit + alte_Position

Wir brauchen also nur eine Geschwindigkeit festlegen und messen, wie viel Zeit vergangen ist, um die neue Position zu berechnen zu können.

Wohlgemerkt gilt diese Formel nur wenn sich das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegt.

Berechnung der vergangen Zeit

Allgemein:

VergangeneZeit := ( Zeit1 - Zeit0 ) / Frequenz;

Die Frequenz ist hierbei die Timerticks pro Sekunde. Damit ist sie (bei einem 1ms-Timer) gleich dem Umrechnungsfaktor von Sekunden zu Millisekunden, also 1000.

Millisekunden genau unter Windows

Die wohl einfachste aber auch ungenaueste Möglichkeit unter Windows so etwas zu realisieren besteht darin mit Hilfe von GetTickCount die Zeit (in Millisekunden) seit dem letzen Windows-Start zu ermitteln.

//Benötigte Variablen
var
  BerechnungsZeit : LongWord;
  Position        : Double;

procedure BeimStart; // Was hier drinnen steht sollte zum Start ausgeführt werden
begin
  BerechnungsZeit := GetTickCount();
end;

procedure BerechnungsCheck; // Alle nötigen Berechnungen durchführen
const
  Frequenz = 1000; // Durch Windows festgelegt
var
  AktuelleZeit : LongWord;
begin
  AktuelleZeit := GetTickCount();
  Berechne((AktuelleZeit - BerechnungsZeit) / Frequenz);
  BerechnungsZeit := AktuelleZeit;
end;

procedure Berechne(vergangene_Zeit : Double);
const
  Geschwindigkeit = 0.5;
begin
  {Alle Berechnungen stehen hier }
  // z.B.
  Position := Geschwindigkeit * vergangene_Zeit + Position;
end;

Absolute Genauigkeit per Hardware

Man kann auch die Hardware zur Zeitmessung nutzen, um so noch genauere Ergebnisse zu erzielen. Es kann jedoch theoretisch sein, dass diese nicht zur Verfügung steht. Zudem handelt es sich hierbei um reine Windows API-Aufrufe. Bei Verwendung von FreePascal bzw. Lazarus sollte diese Methode also nicht in Betracht gezogen werden.

//Benötigte Variablen
var
  BerechnungsZeit : Int64;
  Frequenz        : Int64;
  Position        : Double;

procedure BeimStart; // Was hier drinnen steht sollte zum Start ausgeführt werden
begin
  if not QueryPerformanceFrequency(Frequenz) then // Frequenz ermitteln
   raise Exception.create('Kein Hardware Timer vorhanden');
  QueryPerformanceCounter(BerechnungsZeit); // Aktuelle Zeit ermitteln
end;

procedure BerechnungsCheck; // Alle nötigen Berechnungen durchführen
var
  AktuelleZeit : Int64;
begin
  QueryPerformanceCounter(AktuelleZeit);
  Berechne((AktuelleZeit - BerechnungsZeit) / Frequenz);
  BerechnungsZeit := AktuelleZeit;
end;

procedure Berechne(vergangene_Zeit : Double);
const
  Geschwindigkeit = 0.5;
begin
  {Alle Berechnungen stehen hier }
  // z.B.
  Position := Geschwindigkeit * vergangene_Zeit + Position;
end;

Man hat nun den Geschwindigkeitsfaktor, mit dem man sämtliche Bewegungen multipliziert. Wenn der PC viele Frames per Second rendert, wird der Geschwindigkeitsfaktor klein. Die Bewegungen werden dadurch natürlich auch kleiner. Je niedriger die Ausführungsgeschwindigkeit der Zeichenprozedur, desto höher wird der Geschwindigkeitsfaktor, die Bewegungsschritte also auch größer.

Konstant Beschleunigte Bewegung

Nehmen wir an wir möchten darstellen wie ein Ball zu Boden fällt. Der Ball sei 1 LE über dem Boden und wird dort zum Zeitpunkt 0s losgelassen. Die Kraft welche die Erdanziehung simuliert soll pro Sekunde die Geschwindigkeit des Balles um 1 LE/s erhöhen.

Die neue Geschwindigkeit die sich durch die Beschleunigung ergeben hat, läßt sich noch sehr einfach Berechnen:

neue_Geschwindigkeit := Beschleunigung * vergangene_Zeit + alte_Geschwindigkeit;

Wie sieht es aber mit der Position aus?

Falsch wäre diese Berechnung:

neue_Position := alte_Geschwindigkeit * vergangene_Zeit + alte_Position

Denn so würde sich der Ball von Bild 0 nach Bild 1 gar nicht bewegen.

Genauso falsch wäre diese Berechnung:

neue_Position := neue_Geschwindigkeit * vergangene_Zeit + alte_Position

Denn dann würde sich der Ball sofort mit der vollen Geschwindigkeit bewegen und wäre viel zu schnell ab Boden.

Wer sich ein wenig mit Physik auskennt weiß das man bei konstant Beschleunigter Bewegung so die neue Position ausrechnet:

neue_Position := 0.5 * Beschleunigung * vergangene_Zeit * vergangene_Zeit + Geschwindigkeit * vergangene_Zeit + alte_Position

Beispielcode:

var
  Position        : Double;
  Geschwindigkeit : Double;
procedure Berechne(vergangene_Zeit : Double);
const
  Beschleunigung = 1;
begin
  Position := 0.5*Beschleunigung * vergangene_Zeit * vergangene_Zeit + Geschwindigkeit * vergangene_Zeit + Position
  // Wichtig: alte Geschwindigkeit erst ändern wenn sie nicht mehr gebraucht wird.
  Geschwindigkeit := Beschleunigung * vergangene_Zeit + Geschwindigkeit
end;

Umsetzung mit einer Delphi Form

var 
[...] 
 Frequency, StartCount, EndCount: Int64; 
 Speedfactor: Extended;

const 
 Scalefactor = 100;       //Der Scalefactor ist ein beliebiger Wert um den Speedfactor
                          //zu beeinflussen
[...]
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin 
 if not QueryPerformanceFrequency(Frequency) then
    raise Exception.create('Kein Hardware Timer vorhanden');
 QueryPerformanceFrequency(Frequency); //Frequenz des Rechners ermitteln 
 
 StartCount:=-1;
[...]
end;
     

procedure TForm1.IdleHandler(Sender: TObject; var Done: Boolean);
begin 
 if StartCount=-1 then
    QueryPerformanceCounter(StartCount) else //Zeit0 / nur einmal aufrufen
    StartCount:=EndCount; //Übergabe des Endwerts an den Startwert

 Form1.Render; 

 QueryPerformanceCounter(EndCount); //Zeit1  
 Speedfactor := ((EndCount - StartCount) /Frequency) * Scalefactor //(Zeit1 - Zeit0) / Frequenz
 [...]
 Done:=False;
end;

Man hat nun den Speedfactor, den man mit sämtlichen Bewegungen multipliziert. Und schon hat man eine einfache Umsetzung von Timebased movement, ohne sich über Physik Gedanken machen zu müssen.

Für eine möglichst genaue Zeitmessung wird empfohlen, den Endwert an den Startwert zu übergeben. Beim getrennten Aufruf des QueryPerformanceCounter für den Startwert und den Endwert vor und nach dem Rendern können gerade im OnIdle-Event unter Umständen erhebliche Abweichungen in der Zeitmessung auftreten.

Links

• Tutorial_Bomberman2#Timebased_Movement
• SDL_GetTicks - Methode zur Zeitmessung mit SDL