Matrixmultiplikation: Unterschied zwischen den Versionen
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TSMatrix = Array of Array of Single; | TSMatrix = Array of Array of Single; | ||
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procedure pSMatrixMatrixProduct( var sMatrix: TSMatrix; const Matrix: TSMatrix ); | procedure pSMatrixMatrixProduct( var sMatrix: TSMatrix; const Matrix: TSMatrix ); | ||
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| − | m, n, | + | m, n, o: Integer; |
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| − | as the column of the second matrix: | + | // Matrices can only be multiplicated, if the row count of the matrix#1 is the same |
| − | if High(sMatrix[0]) <> High(Matrix) then | + | // as the column of the second matrix: |
| − | + | if High(sMatrix[0]) <> High(Matrix) then Exit; | |
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| − | + | // if a k*l matrix is multiplicated by a m*n matrix, | |
| − | SetLength( Res, Length(sMatrix), Length(Matrix[0]) ); | + | // the result matrix will have a k*n dimension: |
| + | SetLength(Res, Length(sMatrix), Length(Matrix[0])); | ||
for m := 0 to High(Res) do | for m := 0 to High(Res) do | ||
for n := 0 to High(Res[m]) do | for n := 0 to High(Res[m]) do | ||
for o := 0 to High(Matrix) do | for o := 0 to High(Matrix) do | ||
| − | incS( Res[m,n], sMatrix[m,o]*Matrix[o,n] ); | + | incS(Res[m, n], sMatrix[m, o] * Matrix[o, n]); |
sMatrix := Res; | sMatrix := Res; | ||
end; | end; | ||
Version vom 23. Juni 2018, 20:22 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Matrix Multiplikation
Zur Theorie der Matrixmultiplikation siehe den Matrix Artikel.
Dynamische Matrix Multiplikation
Dies ist weniger für OpenGL geeignet. Für OpenGL verwendet man besser statische 4x4 oder 3x3 Array, siehe weiter unten.
Emre lieferte im Forum diesen kleinen Codeschnipsel für die Matrixmultiplikation ab:
Type
TSMatrix = Array of Array of Single;
// sMatrix := sMatrix * Matrix
procedure pSMatrixMatrixProduct( var sMatrix: TSMatrix; const Matrix: TSMatrix );
var
m, n, o: Integer;
Res : TSMatrix;
begin
// Matrices can only be multiplicated, if the row count of the matrix#1 is the same
// as the column of the second matrix:
if High(sMatrix[0]) <> High(Matrix) then Exit;
// if a k*l matrix is multiplicated by a m*n matrix,
// the result matrix will have a k*n dimension:
SetLength(Res, Length(sMatrix), Length(Matrix[0]));
for m := 0 to High(Res) do
for n := 0 to High(Res[m]) do
for o := 0 to High(Matrix) do
incS(Res[m, n], sMatrix[m, o] * Matrix[o, n]);
sMatrix := Res;
end;
Matrix Multiplikation mit Operator
Noch einfacher geht die Matrix Multiplikation, wen man es mit dem Operator "*" machen kann.
Diese Beispiel zeigt dies anhand der der OpenGL üblichen 4x4-Matrix.
type
TVector4f = array[0..3] of GLfloat;
Tmat4x4 = array[0..3] of TVector4f;
operator * (const m1, m2: Tmat4x4) Res: Tmat4x4;
var
i, j, k: integer;
begin
for i := 0 to 3 do begin
for j := 0 to 3 do begin
Res[i, j] := 0;
for k := 0 to 3 do begin
Res[i, j] := Res[i, j] + m2[i, k] * m1[k, j];
end;
end;
end;
end;
Beispiel
var
m, m0, m1: Tmat4x4;
begin
m := m0 * m1; // Sieht sehr einfach aus.
Matrix / Vektor Multiplikation mit Operator
Dies funktioniert auch mit Vektoren.
type
TVector4f = array[0..3] of GLfloat;
Tmat4x4 = array[0..3] of TVector4f;
operator * (const m: Tmat4x4; v: TVector4f) Res: TVector4f;
var
i: integer;
begin
for i := 0 to 3 do begin
Res[i] := m[0, i] * v[0] + m[1, i] * v[1] + m[2, i] * v[2]+ m[3, i] * v[3];
end;
end;
Beispiel
var
v : TVector4f;
m, m0: Tmat4x4;
begin
m := m0 * v; // Sieht sehr einfach aus.
