Tutorial Frustum Culling - Versionsgeschichte

I0n0s: Änderung 26308 von I0n0s (Diskussion) rückgängig gemacht.

2015-05-13T21:30:24Z

Änderung 26308 von I0n0s (Diskussion) rückgängig gemacht.

I0n0s: /* Das Frustum berechnen(procedure Calculate) */

2015-05-12T10:42:45Z

‎Das Frustum berechnen(procedure Calculate)

I0n0s: Rechtschreibung

2015-05-12T10:24:12Z

Rechtschreibung

Thoronador: Kategorie

2010-09-18T03:18:17Z

Kategorie

DGLBot: Der Ausdruck ''(.*?)'' wurde ersetzt mit ''$1''.

2009-03-10T18:12:10Z

Der Ausdruck ''<pascal>(.*?)</pascal>'' wurde ersetzt mit ''<source lang="pascal">$1</source>''.

Ireyon: /* Etwas Vorarbeit */

2008-11-25T21:09:04Z

‎Etwas Vorarbeit

Ireyon: Fehlende Funktionen und Konstanten ergänzt, die die meisten Anfänger wohl noch brauchen.

2008-11-25T21:07:50Z

Fehlende Funktionen und Konstanten ergänzt, die die meisten Anfänger wohl noch brauchen.

Flo am 23. Februar 2006 um 13:57 Uhr

2006-02-23T13:57:54Z

La Boda: /* Das Beispielprogramm */

2006-02-23T13:02:53Z

‎Das Beispielprogramm

Flo: /* Das Frustum berechnen(procedure Calculate) */

2006-02-22T15:25:21Z

‎Das Frustum berechnen(procedure Calculate)

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2015, 21:30 Uhr
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	Diese Berechnungen speichern ihr Ergebnis im Frustum-Array unserer TFrustum Klasse. Die Berechnung des Frustums muss nach jeder Blickwinkeländerung erfolgen. Wenn man zu faul ist, dies zu erfassen, kann man das Frustum auch einfach in jedem Frame nach dem Setzen des Blickwinkels berechnen.		Diese Berechnungen speichern ihr Ergebnis im Frustum-Array unserer TFrustum Klasse. Die Berechnung des Frustums muss nach jeder Blickwinkeländerung erfolgen. Wenn man zu faul ist, dies zu erfassen, kann man das Frustum auch einfach in jedem Frame nach dem Setzen des Blickwinkels berechnen.
−
−	~~Mathematisch gesehen haben wir die Normalen der Ebenen des Frustums berechnet.~~

	== Punkt im Frustum? ==		== Punkt im Frustum? ==

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2015, 10:42 Uhr
Zeile 151:		Zeile 151:

	Diese Berechnungen speichern ihr Ergebnis im Frustum-Array unserer TFrustum Klasse. Die Berechnung des Frustums muss nach jeder Blickwinkeländerung erfolgen. Wenn man zu faul ist, dies zu erfassen, kann man das Frustum auch einfach in jedem Frame nach dem Setzen des Blickwinkels berechnen.		Diese Berechnungen speichern ihr Ergebnis im Frustum-Array unserer TFrustum Klasse. Die Berechnung des Frustums muss nach jeder Blickwinkeländerung erfolgen. Wenn man zu faul ist, dies zu erfassen, kann man das Frustum auch einfach in jedem Frame nach dem Setzen des Blickwinkels berechnen.
		+
		+	Mathematisch gesehen haben wir die Normalen der Ebenen des Frustums berechnet.

	== Punkt im Frustum? ==		== Punkt im Frustum? ==

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 == Einleitung ==
-Wenn man dabei ist, eine 3D-Engine auf eigene Faust zu programmieren, wird man irgendwann damit konfrontiert, dass mit steigender Szenenkomplexität alles langsamer wird, und dies obwohl immer nur ein Teil der Umgebung sichtbar ist.
+Wenn man dabei ist, eine 3D-Engine auf eigene Faust zu programmieren, wird man irgendwann damit konfrontiert das mit steigender Szenenkomplexität alles langsamer wird und dies obwohl immer nur ein Teil der Umgebung sichtbar ist.
 Moderne Grafikkarten besitzen einen Z-Puffer und andere Techniken um festzustellen, ob ein Pixel gesetzt wird oder nicht, aber bevor sie dies feststellen können, brauchen sie die Geometriedaten der Szene. Dann erst macht die Grafikkarte ihre Sichtbarkeitsoptimierungen und Tiefentests.
-Wenn ein Objekt hinter einem anderen liegt, oder ausserhalb des Sichtbereiches ist, wird die Grafikkarte so schlau sein und dies merken. Aber selbst wenn das Objekt dann nicht gezeichnet wird, drückt es die Geschwindigkeit, da dessen Geometriedaten erstmal über den Bus zur Grafikkarte gelangen müssen.
+Wenn ein Objekt hinter einem anderen liegt, oder außerhalb des Sichtbereiches ist, wird die Grafikkarte so schlau sein und dies merken. Aber selbst wenn das Objekt dann nicht gezeichnet wird, drückt es die Geschwindigkeit, da dessen Geometriedaten erstmal über den Bus zur Grafikkarte gelangen müssen.
-Frustum Culling ist nun eine einfache Methode, um VOR dem Senden der Geometriedaten festzustellen, ob ein Objekt im Sichtfeld liegt oder nicht. Dies spart jede Menge Bandbreite und bedeutet Arbeitsersparnis für den 3D-Beschleuniger.
+Frustum Culling ist nun eine einfache Methode, um '''vor''' dem Senden der Geometriedaten festzustellen, ob ein Objekt im Sichtfeld liegt oder nicht. Dies spart jede Menge Bandbreite und bedeutet Arbeitsersparnis für den 3D-Beschleuniger.
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 == Die TFrustum Klasse ==
-Wir werden das Frustum Culling mit Hilfe einer handlichen, TFrustum genannten Klasse implementieren um die Dinge etwas einfacher zu machen.Hier die Klassendeklaration :
+Wir werden das Frustum Culling mit Hilfe einer handlichen, TFrustum genannten, Klasse implementieren um die Dinge etwas einfacher zu machen. Hier die Klassendeklaration :
 <source lang="pascal">
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 == Etwas Vorarbeit ==
-Als Erstes brauchen wir für unsere Klasse einige Konstanten, die uns das Leben deutlich einfacher machen. Im Grunde selbsterklärend:
+Als Erstes brauchen wir für unsere Klasse einige Konstanten, die uns das Leben deutlich einfacher machen. Im Grunde selbst erklärend:
 <source lang="pascal">
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 </source>
-Jetzt kommt Mathematik ins Spiel. Wir müssen noch eine Funktion definieren, in der wir die berechneten Planes des Frustums normalisieren:
+Jetzt kommt Mathematik ins Spiel. Wir müssen noch eine Funktion definieren, in der wir die berechneten Ebenen des Frustums normalisieren:
 <source lang="pascal">
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 == Das Frustum berechnen(procedure Calculate) ==
-Zu aller Erst der wichtigste Teil der TFrustum Klasse : Die Berechnung des Selbigen.Bevor wir also feststellen könne, ob ein Objekt im Frustum liegt oder nicht, müssen wir zuerst dessen 6 Flächen berechnen.
+Zu aller Erst der wichtigste Teil der TFrustum Klasse : Die Berechnung des Selbigen. Bevor wir also feststellen könne, ob ein Objekt im Frustum liegt oder nicht, müssen wir zuerst dessen 6 Flächen berechnen.
 <source lang="pascal">
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 In Zeile [05] extrahieren wir die momentane Projektionsmatrix und speichern sie in einem 16 Single-Werte enthaltendem Array, selbiges tun wir dann in Zeile [06] mit der aktuellen Modelbetrachtungsmatrix.
-Diese beiden Matrizen werden dann in den Zeilen [07] bis [22] kombininert und werden als unsere Clippinmatrix gespeichert.
+Diese beiden Matrizen werden dann in den Zeilen [07] bis [22] multipliziert und werden als unsere Clipping-Matrix gespeichert.
-Die folgenden Zeilen berechnen nun endlich die sechs Flächen unserer Frustumbox.Die Namen der Flächen wurden vorher in der globalen Konstantensektion dieser Unit deklariert.
+Die folgenden Zeilen berechnen nun endlich die sechs Flächen unserer Frustumbox. Die Namen der Flächen wurden vorher in der globalen Konstantensektion dieser Unit deklariert.
 <source lang="pascal">
@@ Zeile 150: / Zeile 150: @@
 </source>
-Diese Berechnungen speichern ihr Ergebnis im Frustum-Array unserer TFrustum Klasse.Die Berechnung des Frustums muss nach jeder Blickwinkeländerung erfolgen.Wenn man zu faul ist, dies zu erfassen, kann man das Frustum auch einfach in jedem Frame nach dem setzen des Blickwinkels berechnen.
+Diese Berechnungen speichern ihr Ergebnis im Frustum-Array unserer TFrustum Klasse. Die Berechnung des Frustums muss nach jeder Blickwinkeländerung erfolgen. Wenn man zu faul ist, dies zu erfassen, kann man das Frustum auch einfach in jedem Frame nach dem Setzen des Blickwinkels berechnen.
 == Punkt im Frustum? ==
-Der einfachste Sichtbarkeitstest ist, festzustellen ob ein einzelner Punkt im Frustum liegt. Dies ist der Fall, wenn die Entfernung des Punktes zu allen sechs Flächen des Frustums positiv ist. (D.h. dass der Punkt vor allen Flächen liegt. Ist die Entfernung negativ, so liegt er dahinter.)
+Der einfachste Sichtbarkeitstest ist festzustellen ob ein einzelner Punkt im Frustum liegt. Dies ist der Fall, wenn die Entfernung des Punktes zu allen sechs Flächen des Frustums positiv ist. (D.h. dass der Punkt vor allen Flächen liegt. Ist die Entfernung negativ, so liegt er dahinter.)
 Um dies zu berechnen, nutzen wir folgende einfache Formel:
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 <source lang="pascal"> Distance := (A*x) + (B*y) + (C*z) + D </source>
-Die Funktion TFrustum.IsPointWithin(const pX, pY, pZ : Single) : Boolean durchläuft nun ganz einfache in einer Schleife alle sechs Flächen und berechnet die Entfernung des Punktes zu dieser Fläche.Wenn die Distanz negativ ist (der Punkt also dahinter liegt), liefert die Funktion False.
+Die Funktion TFrustum.IsPointWithin(const pX, pY, pZ : Single) : Boolean durchläuft nun ganz einfach in einer Schleife alle sechs Flächen und berechnet die Entfernung des Punktes zu dieser Fläche. Wenn die Distanz negativ ist, der Punkt also dahinter liegt, so liefert die Funktion False zurück.
 <source lang="pascal">
@@ Zeile 180: / Zeile 180: @@
 == Kugel im Frustum? ==
-Nachdem wir nun feststellen können, ob ein Punkt im Frustum liegt, ist selbiges mit einer Kugel ein Leichtes.Wie man wissen sollte, lässt sich eine Kugel durch zwei Attribute darstellen : Ihren Ursprungspunkt und ihren Radius.
+Nachdem wir nun feststellen können, ob ein Punkt im Frustum liegt, ist selbiges mit einer Kugel ein Leichtes. Wie man wissen sollte, lässt sich eine Kugel durch zwei Attribute darstellen : Ihren Ursprungspunkt und ihren Radius.
-Diese Funktion ersetzt also ganz einfach den Distanztest <=0 mit einem Distanztest gegen den negativen Radius der Kugel, also ziemlich einfach, oder?
+Diese Funktion ersetzt also ganz einfach den Distanztest <=0 mit einem Distanztest gegen den negativen Radius der Kugel. Also ziemlich einfach, oder?
 <source lang="pascal">
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-Dies ist der wohl meist genutzte Sichtbarkeitstest.Dies hat drei Gründe :
+Dies ist der wohl meist genutzte Sichtbarkeitstest. Dies hat drei Gründe :
-Erstens : Dieser Test ist der schnellste, da nur sechs Berechnungen anfallen.Zweitens : Die Begrenzung der meisten Objekte lassen sich als Kugel beschreiben.Drittens : Für eine Kugel wird nur der Speicherplatz von vier Single-Werten benötigt.
 Wenn es also geht, sollte man diesen Test dem Quadertest vorziehen.
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 == Quader im Frustum? ==
-Festzustellen, ob sich ein Quader im Frustum befindet ist nicht viel schwerer als dies mit einer Kugel ist.Wie bekannt, besteht ein Quader aus acht Ecken.Also durchläuft die Funktion eine Schleife durch alle sechs Frustumflächen und prüft ob eine der Ecken vor einer der Flächen liegt.Ist dies der Fall, wird die Schleife unterbrochen.
+Festzustellen, ob sich ein Quader im Frustum befindet, ist nicht viel schwerer als dies mit einer Kugel ist. Wie bekannt, besteht ein Quader aus acht Ecken. Also durchläuft die Funktion eine Schleife durch alle sechs Frustumflächen und prüft ob eine der Ecken vor einer der Flächen liegt. Ist dies der Fall, wird die Schleife unterbrochen.
 <source lang="pascal">

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 == Einleitung ==
-Wenn man dabei ist eine 3D-Engine auf eigene Faust zu programmieren, wird man irgendwann damit konfrontiert das mit steigender Szenenkomplexität alles langsamer wird, und dies obwohl immer nur ein Teil der Umgebung sichtbar ist.
+Wenn man dabei ist, eine 3D-Engine auf eigene Faust zu programmieren, wird man irgendwann damit konfrontiert, dass mit steigender Szenenkomplexität alles langsamer wird, und dies obwohl immer nur ein Teil der Umgebung sichtbar ist.
-Moderne Grafikkarten besitzen einen Z-Puffer und andere Techniken um festzustellen, ob ein Pixel gesetzt wird oder nicht, aber bevor sie dies feststellen können, brauchen sie die Geometriedaten der Szene.Dann erst macht die Grafikkarte ihre Sichtbarkeitsoptimierungen und Tiefentests.
+Moderne Grafikkarten besitzen einen Z-Puffer und andere Techniken um festzustellen, ob ein Pixel gesetzt wird oder nicht, aber bevor sie dies feststellen können, brauchen sie die Geometriedaten der Szene. Dann erst macht die Grafikkarte ihre Sichtbarkeitsoptimierungen und Tiefentests.
-Wenn ein Objekt hinter einem anderen liegt, oder ausserhalb des Sichtbereiches ist, wird die Grafikkarte so schlau sein und dies merken.Aber selbst wenn das Objekt dann nicht gezeichnet wird, drückt es die Geschwindigkeit, da dessen Geometriedaten erstmal über den Bus zur Grafikkarte gelangen müssen.
+Wenn ein Objekt hinter einem anderen liegt, oder ausserhalb des Sichtbereiches ist, wird die Grafikkarte so schlau sein und dies merken. Aber selbst wenn das Objekt dann nicht gezeichnet wird, drückt es die Geschwindigkeit, da dessen Geometriedaten erstmal über den Bus zur Grafikkarte gelangen müssen.
-Frustum Culling ist nun eine einfache Methode um VOR dem Senden der Geometriedaten festzustellen, ob ein Objekt im Sichtfeld liegt oder nicht.Dies spart jede Menge Bandbreite und bedeutet Arbeitsersparnis für den 3D-Beschleuniger.
+Frustum Culling ist nun eine einfache Methode, um VOR dem Senden der Geometriedaten festzustellen, ob ein Objekt im Sichtfeld liegt oder nicht. Dies spart jede Menge Bandbreite und bedeutet Arbeitsersparnis für den 3D-Beschleuniger.
-In diesem Tutorial werde ich deshalb zeigen wie man Frustum Culling implementiert und nutz.Es ist wirklich wenig Arbeit, aber eine sehr effiziente Art seine Rendergeschwindigkeit drastisch zu erhöhen.
+In diesem Tutorial werde ich deshalb zeigen, wie man Frustum Culling implementiert und nutzt. Es ist wirklich wenig Arbeit, aber eine sehr effiziente Art seine Rendergeschwindigkeit drastisch zu erhöhen.
 == Die TFrustum Klasse ==
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 == Punkt im Frustum? ==
-Der einfachste Sichtbarkeitstest ist, festzustellen ob ein einzelner Punkt im Frustum liegt.Dies ist der Fall, wenn die Entfernung des Punktes zu allen sechs Flächen des Frustums positiv ist.(D.h. das der Punkt vor allen Flächen liegt.Ist die Entfernung negativ, so liegt er dahinter)
+Der einfachste Sichtbarkeitstest ist, festzustellen ob ein einzelner Punkt im Frustum liegt. Dies ist der Fall, wenn die Entfernung des Punktes zu allen sechs Flächen des Frustums positiv ist. (D.h. dass der Punkt vor allen Flächen liegt. Ist die Entfernung negativ, so liegt er dahinter.)
-Um dies zu berechnen, nutzen wir folgende einfache Formel :
+Um dies zu berechnen, nutzen wir folgende einfache Formel:
 <source lang="pascal"> Distance := (A*x) + (B*y) + (C*z) + D </source>
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 </source>
-Wie vorher gesagt, benötigt dieser Test mehr Berechnungen als der Kugeltest(bis zu 48).Wenn man also eine Kugel statt eines Quaders als Begrenzung für ein Objekt nutzen kann, sollte man das tun.Dies spart jede Menge Berechnungen.
+Wie vorher gesagt, benötigt dieser Test mehr Berechnungen als der Kugeltest(bis zu 48). Wenn man also eine Kugel statt eines Quaders als Begrenzung für ein Objekt nutzen kann, sollte man das tun. Dies spart jede Menge Berechnungen.
 == Das Beispielprogramm ==
-Das Beispielprogramm rendert jede Menge Kugeln und prüft deren Sichtbarkeit via Frustum Culling bevor diese zur Grafikkarte gesendet werden.Mit Hilfe des Buttons kann das Frustum Culling ein- bzw. ausgeschaltet werden, um den Geschwindigkeitsunterschied leichter zu erkennen.
+Das Beispielprogramm rendert jede Menge Kugeln und prüft deren Sichtbarkeit via Frustum Culling bevor diese zur Grafikkarte gesendet werden. Mit Hilfe des Buttons kann das Frustum Culling ein- bzw. ausgeschaltet werden, um den Geschwindigkeitsunterschied leichter zu erkennen.
 [[Bild:Tutorial_Frustum_Culling01.jpg]]
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 Autor: [[Benutzer:Sascha_Willems|Sascha Willems]]

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 Wir werden das Frustum Culling mit Hilfe einer handlichen, TFrustum genannten Klasse implementieren um die Dinge etwas einfacher zu machen.Hier die Klassendeklaration :
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 TFrustum = object
     Frustum : array[0..5,0..3] of Single;
@@ Zeile 24: / Zeile 24: @@
     procedure Calculate;
    end;
-</pascal>
+</source>
 == Etwas Vorarbeit ==
@@ Zeile 30: / Zeile 30: @@
 Als Erstes brauchen wir für unsere Klasse einige Konstanten, die uns das Leben deutlich einfacher machen. Im Grunde selbsterklärend:
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 const
    Right  = 0;
@@ Zeile 42: / Zeile 42: @@
    C      = 2;
    D      = 3;
-</pascal>
+</source>
 Jetzt kommt Mathematik ins Spiel. Wir müssen noch eine Funktion definieren, in der wir die berechneten Planes des Frustums normalisieren:
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 procedure NormalizePlane(var pFrustum: TFrustum; pPlane: Integer);
 var
@@ Zeile 57: / Zeile 57: @@
    pFrustum.Frustum[pPlane][D] := pFrustum.Frustum[pPlane][D] / Magnitude;
 end;
-</pascal>
+</source>
 == Das Frustum berechnen(procedure Calculate) ==
@@ Zeile 63: / Zeile 63: @@
 Zu aller Erst der wichtigste Teil der TFrustum Klasse : Die Berechnung des Selbigen.Bevor wir also feststellen könne, ob ein Objekt im Frustum liegt oder nicht, müssen wir zuerst dessen 6 Flächen berechnen.
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 procedure TFrustum.Calculate;
 var
@@ Zeile 103: / Zeile 103: @@
                ModM[14]*ProjM[11] + ModM[15]*ProjM[15];
 {...}
-</pascal>
+</source>
@@ Zeile 111: / Zeile 111: @@
 Die folgenden Zeilen berechnen nun endlich die sechs Flächen unserer Frustumbox.Die Namen der Flächen wurden vorher in der globalen Konstantensektion dieser Unit deklariert.
-<pascal>
+<source lang="pascal">
    Frustum[Right][A] := clip[ 3] - clip[ 0];
    Frustum[Right][B] := clip[ 7] - clip[ 4];
@@ Zeile 148: / Zeile 148: @@
    NormalizePlane(self, Front);
 end;
-</pascal>
+</source>
 Diese Berechnungen speichern ihr Ergebnis im Frustum-Array unserer TFrustum Klasse.Die Berechnung des Frustums muss nach jeder Blickwinkeländerung erfolgen.Wenn man zu faul ist, dies zu erfassen, kann man das Frustum auch einfach in jedem Frame nach dem setzen des Blickwinkels berechnen.
@@ Zeile 158: / Zeile 158: @@
 Um dies zu berechnen, nutzen wir folgende einfache Formel :
-<pascal> Distance := (A*x) + (B*y) + (C*z) + D </pascal>
+<source lang="pascal"> Distance := (A*x) + (B*y) + (C*z) + D </source>
 Die Funktion TFrustum.IsPointWithin(const pX, pY, pZ : Single) : Boolean durchläuft nun ganz einfache in einer Schleife alle sechs Flächen und berechnet die Entfernung des Punktes zu dieser Fläche.Wenn die Distanz negativ ist (der Punkt also dahinter liegt), liefert die Funktion False.
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 function TFrustum.IsPointWithin(const pX, pY, pZ : Single) : Boolean;
    var
@@ Zeile 176: / Zeile 176: @@
      end;
 end;
-</pascal>
+</source>
 == Kugel im Frustum? ==
@@ Zeile 183: / Zeile 183: @@
 Diese Funktion ersetzt also ganz einfach den Distanztest <=0 mit einem Distanztest gegen den negativen Radius der Kugel, also ziemlich einfach, oder?
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 function TFrustum.IsSphereWithin(const pX, pY, pZ,
                      pRadius : Single) : Boolean;
@@ Zeile 198: / Zeile 198: @@
      end;
 end;
-</pascal>
+</source>
@@ Zeile 210: / Zeile 210: @@
 Festzustellen, ob sich ein Quader im Frustum befindet ist nicht viel schwerer als dies mit einer Kugel ist.Wie bekannt, besteht ein Quader aus acht Ecken.Also durchläuft die Funktion eine Schleife durch alle sechs Frustumflächen und prüft ob eine der Ecken vor einer der Flächen liegt.Ist dies der Fall, wird die Schleife unterbrochen.
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 function TFrustum.IsBoxWithin
      (const pX, pY, pZ, pB, pH, pT : Single) : Boolean;
@@ Zeile 246: / Zeile 246: @@
    end;
 end;
-</pascal>
+</source>
 Wie vorher gesagt, benötigt dieser Test mehr Berechnungen als der Kugeltest(bis zu 48).Wenn man also eine Kugel statt eines Quaders als Begrenzung für ein Objekt nutzen kann, sollte man das tun.Dies spart jede Menge Berechnungen.

← Nächstältere Version		Version vom 23. Februar 2006, 13:57 Uhr
Zeile 227:		Zeile 227:


−		+	Autor: [[Benutzer:Sascha_Willems\|Sascha Willems]]
−	Autor: ~~'''~~Sascha Willems~~''' ([mailto:webmaster_AT_delphigl.de webmaster_AT_delphigl.de~~])

← Nächstältere Version		Version vom 23. Februar 2006, 13:02 Uhr
Zeile 224:		Zeile 224:

	*[http://www.delphigl.de/files/frustumcull.zip Das Frustum-Culling Demo (inklusive Quellcode) herunterladen]		*[http://www.delphigl.de/files/frustumcull.zip Das Frustum-Culling Demo (inklusive Quellcode) herunterladen]
		+
		+
		+
		+
		+	Autor: '''Sascha Willems''' ([mailto:webmaster_AT_delphigl.de webmaster_AT_delphigl.de])

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2006, 15:25 Uhr
Zeile 73:		Zeile 73:


−	n Zeile [05] extrahieren wir die momentane Projektionsmatrix und speichern sie in einem 16 Single-Werte enthaltendem Array, selbiges tun wir dann in Zeile [06] mit der aktuellen Modelbetrachtungsmatrix.	+	In Zeile [05] extrahieren wir die momentane Projektionsmatrix und speichern sie in einem 16 Single-Werte enthaltendem Array, selbiges tun wir dann in Zeile [06] mit der aktuellen Modelbetrachtungsmatrix.
	Diese beiden Matrizen werden dann in den Zeilen [07] bis [22] kombininert und werden als unsere Clippinmatrix gespeichert.		Diese beiden Matrizen werden dann in den Zeilen [07] bis [22] kombininert und werden als unsere Clippinmatrix gespeichert.