Tutorial Charakteranimation - Versionsgeschichte

Glawesome: /* Schlusswort */ Kategorie Tutorial eingetragen

2014-03-02T22:18:16Z

‎Schlusswort: Kategorie Tutorial eingetragen

Glawesome: Glawesome verschob die Seite Benutzer:Glawesome/Tutorial Charakteranimation nach Tutorial Charakteranimation: Veröffentlichung als offizielles Tutorial

2014-03-02T22:04:20Z

Glawesome verschob die Seite Benutzer:Glawesome/Tutorial Charakteranimation nach Tutorial Charakteranimation: Veröffentlichung als offizielles Tutorial

Glawesome: /* Matrix-Interpolation */ Vertipper behoben

2014-02-25T18:59:22Z

‎Matrix-Interpolation: Vertipper behoben

Glawesome: /* Das Skelett */ rekursiven Code angepasst (Feedback von Flash)

2014-02-24T17:14:59Z

‎Das Skelett: rekursiven Code angepasst (Feedback von Flash)

Openglerf: /* Skinning für Fortgeschrittene */

2014-02-19T13:03:53Z

‎Skinning für Fortgeschrittene

Glawesome am 19. Februar 2014 um 11:39 Uhr

2014-02-19T11:39:39Z

Glawesome am 19. Februar 2014 um 10:41 Uhr

2014-02-19T10:41:03Z

Glawesome: /* Skinning für Fortgeschrittene */ Quaternion-Blending Grafik

2014-02-18T18:13:38Z

‎Skinning für Fortgeschrittene: Quaternion-Blending Grafik

Glawesome: /* Skinning für Fortgeschrittene */

2014-02-18T17:35:59Z

‎Skinning für Fortgeschrittene

Glawesome: Vertexshader hinzugefügt

2014-02-18T13:44:45Z

Vertexshader hinzugefügt

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2014, 22:18 Uhr
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	Für diejenigen, die noch tiefer in die Materie der Charakteranimation einsteigen wollen, gibt es noch eine Menge anderer interessanter Techniken zu erlernen. Mittels inverser Kinematik kann man beispielsweise berechnen, wie sich der Rest des Skeletts bewegen muss, um einen bestimmten Joint eines Charakters an eine bestimmte Position zu bekommen. Damit lassen sich u.a. automatisch an die Umgebung angepasste Animationen erzeugen.		Für diejenigen, die noch tiefer in die Materie der Charakteranimation einsteigen wollen, gibt es noch eine Menge anderer interessanter Techniken zu erlernen. Mittels inverser Kinematik kann man beispielsweise berechnen, wie sich der Rest des Skeletts bewegen muss, um einen bestimmten Joint eines Charakters an eine bestimmte Position zu bekommen. Damit lassen sich u.a. automatisch an die Umgebung angepasste Animationen erzeugen.
	Wenn du eine coole Technik erlernt hast, zu der es noch kein Tutorial auf DGL gibt, würde es (nicht nur) mich natürlich freuen, wenn du die Plattform nutzt, dein Wissen zu teilen. In diesem Sinne: Frohes Schaffen!		Wenn du eine coole Technik erlernt hast, zu der es noch kein Tutorial auf DGL gibt, würde es (nicht nur) mich natürlich freuen, wenn du die Plattform nutzt, dein Wissen zu teilen. In diesem Sinne: Frohes Schaffen!
		+
		+	[[Kategorie:Tutorial\|Charakteranimation]]

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 Wir nehmen an, ein Vertex wird von zwei Joints zu je 50% beeinflusst (d.h. JointWeight[0] = JointWeight[1] = 0.5 und JointWeight[2] = JointWeight[3] = 0.0). Der eine Joint hat die Identitätsmatrix und der andere eine um 90° um die x-Achse rotierte Identitätsmatrix. Als Mittelung dieser beiden Drehungen würde man eine Rotation um 45° um die x-Achse erwarten. Doch was kommt tatsächlich raus?<br>
 [[Bild:matrix_blending_beispiel.png|526px]]<br><br>
-Das ist offensichtlicht nicht das gleiche wie eine 45°-Rotationsmatrix um die x-Achse:<br>
+Das ist offensichtlich nicht das gleiche wie eine 45°-Rotationsmatrix um die x-Achse:<br>
 [[Bild:45grad_um_X_Matrix.png|210px]]<br>
 Der interpolierten Matrix ist außerdem noch eine wichtige Eigenschaft verloren gegangen: Wenn man den 3x3-Teil herausschneidet, hat man keine reine Rotationsmatrix mehr. Denn die Länge der letzten beiden Spaltenvektoren ist nicht mehr 1, sondern

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 Die absolute Position lässt sich ebenfalls rekursiv berechnen. Man multipliziert die absolute Rotationsmatrix des Elternknotens mit der relativen Position und addiert anschließend die absolute Position des Elternknotens. Beide Berechnungen lassen sich in eine Methode stecken:
-<source lang=cpp>void ComputeAbsJoint(CJoint& Joint, quat parentRot)
+<source lang=cpp>void ComputeAbsJoint(CJoint& Joint, quat parentRot, vec3 parentPos)
+{
-   Joint.AbsRot = parentRot * Joint.RelRot
+  Joint.AbsPos = parentRot * Joint.RelPos  + parentPos;
    for(int i=0; i<Joint.numberOfChildren; ++i)
+   {
-     Joint.Child[i].AbsPos = Joint.AbsRot * Joint.Child[i].RelPos  + Joint.AbsPos;
+     ComputeAbsJoint(Joint.Child[i], Joint.AbsRot, Joint.AbsPos);
+   }
 }</source>

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 ==Skinning für Fortgeschrittene==
-Im letzten Abschnitt habe ich geschrieben, dass wir jedem Vertex ein Gelenk zuordnen. Wenn es gut aussehen soll, reicht eins allein jedoch nicht aus. Denn was soll man beispielsweise mit einem Vertex machen, der auf der Haut nahe des Handgelenks eines Menschen liegt? Gehört er zum Hand- oder doch zum Unterarmknochen? Die Antwort lautet: beides. Seine Position wird sowohl von der Drehung des Ellenbogens, als auch von der Drehung des Handgelenks beeinflusst. Das heißt, wir müssen jedem Vertex mindestens zwei Gelenke zuordnen. In der Praxis nimmt man oft sogar vier. So werden wir auch im Folgenden verfahren.
+Im letzten Abschnitt habe ich geschrieben, dass wir jedem Vertex ein Gelenk zuordnen. Wenn es gut aussehen soll, reicht eins allein jedoch nicht aus. Denn was soll man beispielsweise mit einem Vertex machen, der auf der Haut nahe des Handgelenks eines Menschen liegt? Gehört er zum Hand- oder doch zum Unterarmknochen? Die Antwort lautet: beides. Seine Position wird sowohl von der Drehung des Ellenbogens, als auch von der Drehung des Handgelenks beeinflusst. Das heißt, wir müssen jedem Vertex mindestens zwei Gelenke zuordnen. In der Praxis nimmt man oft sogar vier. So werden wir auch im folgenden Verfahren.
 Doch nun, da wir festgestellt haben, dass oft kein Knochen alleinigen Einfluss auf einen Vertex hat, müssen wir für jeden der 4 Joints auch noch den Anteil an Einfluss speichern. Dafür hat sich der Begriff '''BoneWeight''' eingebürgert. Ich benutze lieber die Bezeichnung '''JointWeight''', da wir die Transformationen, die wir hiermit gewichten, nicht pro Bone, sondern pro Joint speichern. Das JointWeight hat einen Wert zwischen 0 und 1 und i.d.R. ist es so, dass die Summe aller JointWeights eines Vertex 1 ergibt. Somit kann man ein wenig Speicherplatz sparen, da man das letzte JointWeight jederzeit berechnen kann:

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 ==Einleitung==
 In diesem Tutorial möchte ich euch beibringen, wie man starre [[Mesh]]es lebendig erscheinen lässt, indem man sie bewegt. Und zwar wollen wir sie nicht nur verschieben und drehen, sondern richtig animieren, also verformen. Ein sicherer Umgang mit [[Matrizen]], [[VBO]]s und [[Shader]]n wird hier vorausgesetzt.
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 }</source>
-==ToDo==
+==Schlusswort==
-Schlusswort
+Das war es auch schon mit meinem ersten Wiki-Artikel in der Kategorie Tutorial. Ich hoffe, die Erklärungen waren verständlich und nicht zu trocken. Falls nicht, gibt es immer noch unser [http://www.delphigl.com/forum/index.php Forum], das auf Feedback und Fragen wartet.

← Nächstältere Version	Version vom 2. März 2014, 22:04 Uhr
(kein Unterschied)

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 Mathematisch gesehen können wir ein Gelenk durch eine Rotation, eine Position, um die rotiert wird, und die Menge aller Untergelenke beschreiben. Dadurch werden gleichzeitig auch alle Knochen beschrieben, da diese nichts weiter als die Verbindung zwischen einem Eltern- und Kind-Joint sind. Die Rotation lässt sich auf viele Arten beschreiben, z.B. durch eine 3x3-[[Matrix]] oder ein [[Quaternion]] (wobei letzteres aufgrund der guten Interpolierbarkeit zu empfehlen ist). Die Position beschreibt man am einfachsten durch einen Translationsvektor relativ zum Elternknoten. Die Rotation wird in der Regel auch erstmal relativ zum Elternknoten angegeben.
-Die absolute Rotation eines Gelenks erhält man ganz einfach, indem man die absolute Rotation des Elternknotens mit der eigenen relativen multipliziert. Die absolute Rotation des Elternknotens muss man natürlich vorher erst einmal berechnen (es sei denn, der Elternknoten ist die Wurzel). Ihr seht schon - das ist ein rekursiver Vorgang.<br>
+Die absolute Rotation eines Gelenks erhält man ganz einfach, indem man die absolute Rotation des Elternknotens mit der eigenen relativen multipliziert. Die absolute Rotation des Elternknotens muss man natürlich vorher erst einmal berechnen (es sei denn, der Elternknoten ist die Wurzel). Der aufmerksame Leser merkt schon - es riecht nach Rekursion.<br>
 Die absolute Position lässt sich ebenfalls rekursiv berechnen. Man multipliziert die absolute Rotationsmatrix des Elternknotens mit der relativen Position und addiert anschließend die absolute Position des Elternknotens. Beide Berechnungen lassen sich in eine Methode stecken:
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+   }
 }</source>
-''Joint'' ist also vom Typ ''CJoint'' wird der Funktion [https://de.wikipedia.org/wiki/Call_by_reference per-reference] übergeben. ''Joint.Child'' ist ein Array von Joints.
+''Joint'' ist also eine Instanz vom Typ ''CJoint'' wird der Funktion [https://de.wikipedia.org/wiki/Call_by_reference per-reference] übergeben. ''Joint.Child'' ist ein Array von Joints.
-''quat'' ist der Typ für ein Quaternion. Hier könnte man wie gesagt auch eine Matrix (''mat3'') oder alles andere nehmen, was in der Lage ist, eine Rotation zu speichern und multipliziert zu werden.
+''quat'' ist der Typ für ein Quaternion. Hier könnte man wie gesagt auch eine Matrix (''mat3'') oder alles andere nehmen, was in der Lage ist, eine Rotation zu speichern und multipliziert (verkettet) zu werden.
-Ich hoffe, der Code ist für Programmierer in jeder Sprache verständlich :-).
+Ich hoffe, der Code ist für Programmierer jeder Sprache verständlich :-).
 ==Die Animation==
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 ==Skinning für Fortgeschrittene==
-Im letzten Abschnitt habe ich geschrieben, dass wir jedem Vertex ein Gelenk zuordnen. Wenn es gut aussehen soll, reicht eins allein jedoch nicht aus. Denn was soll man beispielsweise mit einem Vertex machen, der auf der Haut des Handgelenks eines Menschen liegt? Gehört er zum Hand- oder doch zum Unterarmknochen? Die Antwort lautet: beides. Seine Position wird sowohl von der Drehung des Ellenbogens, als auch von der Drehung des Handgelenks beeinflusst. Das heißt, wir müssen jedem Vertex mindestens zwei Gelenke zuordnen. In der Praxis nimmt man oft sogar vier. So werden wir auch im Folgenden verfahren.
+Im letzten Abschnitt habe ich geschrieben, dass wir jedem Vertex ein Gelenk zuordnen. Wenn es gut aussehen soll, reicht eins allein jedoch nicht aus. Denn was soll man beispielsweise mit einem Vertex machen, der auf der Haut nahe des Handgelenks eines Menschen liegt? Gehört er zum Hand- oder doch zum Unterarmknochen? Die Antwort lautet: beides. Seine Position wird sowohl von der Drehung des Ellenbogens, als auch von der Drehung des Handgelenks beeinflusst. Das heißt, wir müssen jedem Vertex mindestens zwei Gelenke zuordnen. In der Praxis nimmt man oft sogar vier. So werden wir auch im Folgenden verfahren.
 Doch nun, da wir festgestellt haben, dass oft kein Knochen alleinigen Einfluss auf einen Vertex hat, müssen wir für jeden der 4 Joints auch noch den Anteil an Einfluss speichern. Dafür hat sich der Begriff '''BoneWeight''' eingebürgert. Ich benutze lieber die Bezeichnung '''JointWeight''', da wir die Transformationen, die wir hiermit gewichten, nicht pro Bone, sondern pro Joint speichern. Das JointWeight hat einen Wert zwischen 0 und 1 und i.d.R. ist es so, dass die Summe aller JointWeights eines Vertex 1 ergibt. Somit kann man ein wenig Speicherplatz sparen, da man das letzte JointWeight jederzeit berechnen kann:
   Leztes JointWeight = 1 - (Summe aller anderen JointWeights)
 <br>
-Die Gewichtung der einzelnen Joints tatsächlich umzusetzen, ist nicht trivial. Um genau zu sein: Es ist wahrscheinlich das schwierigste Problem des ganzen Themas. Es ohne störende Artefakte zu lösen, gelang erst vor einigen Jahren mithilfe höherer Mathematik. Doch nun erstmal die verschiedenen Ansätze der Reihe nach:
+Die Gewichtung der einzelnen Joints tatsächlich umzusetzen, ist nicht trivial. Um genau zu sein: Es ist wahrscheinlich das schwierigste Problem des ganzen Themas. Es ohne störende Artefakte zu lösen, gelang in der Praxis erst vor einigen Jahren mithilfe höherer Mathematik. Doch nun erstmal die verschiedenen Ansätze der Reihe nach:
 ===Matrix-Interpolation===
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               + Matrix[JointID[3]] * JointWeight[3];
   finalPos = finalMatrix * VPos;
-Leider bringt die Matrix-Interpolation nicht das gewünschte Ergebnis.
+Leider bringt die Matrix-Interpolation nicht das gewünschte Ergebnis. Dies lässt sich sehr einfach an einem Beispiel nachvollziehen:<br>
 ===Lineare Vertex-Interpolation===
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 Dass dieser Ansatz auch nicht optimal ist, kann man gut an dieser Grafik sehen:<br>
 [[Bild:linear vs spherical blending.png|430px]]<br>
-Angenommen wir haben zwei Joints, die Einfluss auf einen Vertex haben. Beide Joints rotieren um die selbe Achse (in der Grafik: um den Punkt P0), jedoch verschieden stark. Der erste Joint würde den Vertex an Position ''v0'' bringen und die Transformation mit dem zweiten Joint hätte ''v1'' als Ergebnis. Wenn wir nun den Vertex Blending-Ansatz zum Mitteln der Transformation anwenden, wäre das Ergebnis ''v'''. Das Blending verläuft entlang der oberen gestrichelten Linie. Was man aber in der Regel haben will, ist eine Interpolation des Winkels, sodass das Ergebnis immer ein Punkt auf der Kreislinie ist. Für den Fall, dass die JointWeights jeweils 0.5 sind, wäre das Ergebnis ''P1'' der sphärischen Interpolation z.B. auf der Winkelhalbierenden (orange).
+Angenommen wir haben zwei Joints, die Einfluss auf einen Vertex haben. Beide Joints rotieren um die selbe Achse (in der Grafik: um den Punkt P0), jedoch verschieden stark. Der erste Joint würde den Vertex an Position ''v0'' bringen und die Transformation mit dem zweiten Joint hätte ''v1'' als Ergebnis. Wenn wir nun den Vertex Blending-Ansatz zum Mitteln der Transformation anwenden, wäre das Ergebnis ''v'''. Das Blending verläuft entlang der oberen gepunkteten Linie. Was man aber in der Regel haben will, ist eine Interpolation des Winkels, sodass das Ergebnis immer ein Punkt auf der Kreislinie ist. Für den Beispiel-Fall, dass die JointWeights jeweils 0.5 sind, wäre das Ergebnis der (idealen) sphärischen Interpolation der Punkt ''P1'' an dem sich die Winkelhalbierende (orange) mit der Kreislinie schneidet.
 Je stärker sich die Rotationen zweier Joints unterscheiden, desto größer wird also der Fehler (= Abstand zwischen ''v''' und ''P1'') des linearen Vertex Blending. Dies wird besonders deutlich, wenn z.B. ein menschlicher Charakter seine Hand oder seinen Arm dreht, die dann wie abgeschnürt aussieht.
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 ===Dual Quaternions===
-Beim [[Dual Quaternion]]-Ansatz geht man im Prinzip den gleichen Weg, wie bei Matrizen. Man erzeugt also zwei Dual Quaternions für Translation und eines für Rotation. Via Multiplikation fasst man alle drei Transformationen in einem Dual Quaternion zusammen. Auf diese Weise erzeugt man für jeden Joint ein Dual Quaternion. Das Tolle an Dual Quaternions ist jedoch, dass man sie im Gegensatz zu Matrizen ganz hervorragend interpolieren kann. Die Vertex-Transformation sieht also so aus:
+Beim [[Dual Quaternion]]-Ansatz geht man im Prinzip den gleichen Weg, wie bei Matrizen. Man erzeugt also zwei Dual Quaternions für Translation und eines für Rotation. Via Multiplikation fasst man alle drei Transformationen in einem Dual Quaternion zusammen. Auf diese Weise erzeugt man für jeden Joint ein Dual Quaternion. Das Tolle an Dual Quaternions ist jedoch, dass man sie im Gegensatz zu Matrizen ganz hervorragend (genau wie gewöhnliche Quaternionen) interpolieren kann. Die Vertex-Transformation sieht also so aus:
   finalDQ = DualQuat[JointID[0]] * JointWeight[0]
           + DualQuat[JointID[1]] * JointWeight[1]
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   finalNormal = finalDQ.real * Normal
-Dual Quaternion-Skinning bietet sehr schöne Interpolationen und hat zudem den Vorteil, dass ein Dual Quaternion nur halb so viel Platz benötigt wie eine Matrix. Leider ist es jedoch nicht so schnell wie der Vertex-Blending Ansatz und die Mathematik dahinter ist schwer in aller Tiefe verstehen.
+Dual Quaternion-Skinning bietet neben der schönen Interpolation den Vorteil, dass ein Dual Quaternion nur halb so viel Platz benötigt wie eine Matrix. Leider ist es jedoch nicht so schnell wie der Vertex-Blending Ansatz und die Mathematik dahinter ist schwer in aller Tiefe verstehen.
 ==Implementation im Vertexshader==
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 ==ToDo==
-Bilder<br>
+Schlusswort

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 Dass dieser Ansatz auch nicht optimal ist, kann man gut an dieser Grafik sehen:<br>
 [[Bild:linear vs spherical blending.png|430px]]<br>
-Angenommen wir haben zwei Joints, die Einfluss auf einen Vertex haben. Beide Joints rotieren um die selbe Achse (in der Grafik: um den Punkt P0), jedoch verschieden stark. Der erste Joint würde den Vertex an Position ''v0'' bringen und die Transformation mit dem zweiten Joint hätte ''v1'' als Ergebnis. Wenn wir nun den Vertex Blending-Ansatz zum Mitteln der Transformation anwenden, wäre das Ergebnis ''v'''. Das Blending verläuft entlang der oberen gestrichelten Linie. Was man aber in der Regel haben will, ist eine Interpolation des Winkels, sodass das Ergebnis immer ein Punkt auf der Kreislinie ist. Für den Fall, dass die JointWeights jeweils 0.5 sind, wäre das Ergebnis ''Q'' der sphärischen Interpolation z.B. auf der Winkelhalbierenden (orange).
+Angenommen wir haben zwei Joints, die Einfluss auf einen Vertex haben. Beide Joints rotieren um die selbe Achse (in der Grafik: um den Punkt P0), jedoch verschieden stark. Der erste Joint würde den Vertex an Position ''v0'' bringen und die Transformation mit dem zweiten Joint hätte ''v1'' als Ergebnis. Wenn wir nun den Vertex Blending-Ansatz zum Mitteln der Transformation anwenden, wäre das Ergebnis ''v'''. Das Blending verläuft entlang der oberen gestrichelten Linie. Was man aber in der Regel haben will, ist eine Interpolation des Winkels, sodass das Ergebnis immer ein Punkt auf der Kreislinie ist. Für den Fall, dass die JointWeights jeweils 0.5 sind, wäre das Ergebnis ''P1'' der sphärischen Interpolation z.B. auf der Winkelhalbierenden (orange).
-Je stärker sich die Rotationen zweier Joints unterscheiden, desto größer wird also der Fehler (= Abstand zwischen ''Q'' und ''v''') des linearen Vertex Blending. Dies wird besonders deutlich, wenn z.B. ein menschlicher Charakter seine Hand oder seinen Arm dreht, die dann wie abgeschnürt aussieht.
+Je stärker sich die Rotationen zweier Joints unterscheiden, desto größer wird also der Fehler (= Abstand zwischen ''v''' und ''P1'') des linearen Vertex Blending. Dies wird besonders deutlich, wenn z.B. ein menschlicher Charakter seine Hand oder seinen Arm dreht, die dann wie abgeschnürt aussieht.
 ===Quaternion + Translationsvektor===
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 Dies ist möglich, aber ein kleines bisschen komplizierter, da wir eigentlich zwei Translationen haben: Eine vor und eine nach der Rotation. Diese müssen wir nun zusammenfassen zu nur einer Translation, die nach der Rotation stattfindet. Dazu wenden wir auf den ersten Translationsvektor einfach die Rotation des Joints an, bevor wir die Summe mit seinem "Kollegen" bilden:
   Translation = Quaternion * (-TPoseJoint.AbsPos) + Joint.AbsPos;
-Der große Vorteil der Quaternionen gegenüber den voherigen Ansätzen ist wie gesagt die gute Interpolierbarkeit. Wenn man die Quaternionen wie oben gewichtet addiert und das Resultat normalisiert, landet man immer auf der Kreislinie. Zwar entspricht dies nicht ganz der sphärischen Interpolation, aber es gibt einen mathematischen Beweis, der zeigt, dass man nie weiter als 8,15° vom idealen Ergebnis entfernt ist. Dies ist eine obere Grenze für den Fehler - in der Praxis liegt man meistens noch deutlich darunter.
+Der große Vorteil der Quaternionen gegenüber den voherigen Ansätzen ist wie gesagt die gute Interpolierbarkeit. Wenn man die Quaternionen wie oben gewichtet addiert und das Resultat normalisiert, landet man immer auf der Kreislinie. Zwar entspricht dies nicht ganz der sphärischen Interpolation, aber es gibt einen mathematischen Beweis, der zeigt, dass man nie weiter als 8,15° (Winkel zwischen den beiden orangenen Linien) vom idealen Ergebnis entfernt ist. Dies ist eine obere Grenze für den Fehler - in der Praxis liegt man meistens noch deutlich darunter.<br>
 ===Dual Quaternions===

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 Ein Model hat in der Regel mehrere tausend Vertices und da man in Videospielen meistens auch noch mehrere animierte Models gleichzeitig sieht, müssen schnell mal einige zehntausend Vertices pro Frame per skeletaler Animation transformiert werden. Selbst heutige CPUs stoßen da schonmal an Grenzen - vor allem, wenn sie auch noch andere Aufgaben erledigen soll. Die benötigte Rechenleistung lässt sich nur durch Parallelisierung bereitstellen. Und - Quizfrage: Welcher Prozessor im PC arbeitet extrem parallel? Na...?<br>
 Ja, richtig: Die GPU. Also nutzen wir doch deren Shader-Rechenwerke für die Transformation. Genauer gesagt, werden wir den Vertexshader dafür nutzen:
-<source lang=glsl>// kommt noch
+<source lang=glsl>#version 330
 </source>
 ==ToDo==
 Bilder<br>
 Erklärungen zur Qualität der Interpolationsmethoden<br>