Perlin Noise - Versionsgeschichte

Openglerf: Vorraus -> Voraus

2012-03-21T14:28:13Z

Vorraus -> Voraus

Yogu: /* Interpolation */ Hineis korrigiert ;)

2009-04-09T16:07:42Z

‎Interpolation: Hineis korrigiert ;)

Yogu: /* Interpolation */ Rückgabewerte für "InterpoliereLinear" und "InterpoliereCos" hinzugefügt

2009-04-09T16:06:55Z

‎Interpolation: Rückgabewerte für "InterpoliereLinear" und "InterpoliereCos" hinzugefügt

DGLBot: Der Ausdruck ''(.*?)'' wurde ersetzt mit ''$1''.

2009-03-10T18:07:07Z

Der Ausdruck ''<pascal>(.*?)</pascal>'' wurde ersetzt mit ''<source lang="pascal">$1</source>''.

Raphael O.: /* Persistenz */ Rechtschreibung

2007-01-10T22:24:49Z

‎Persistenz: Rechtschreibung

Nico Michaelis: /* Einsatzgebiete */ Proc. Textures

2006-12-19T21:21:19Z

‎Einsatzgebiete: Proc. Textures

Dj3hut1: /* mit einen Array */

2006-06-26T16:16:10Z

‎mit einen Array

Flash: Zum exzellenten Artikel berufen

2006-04-06T10:23:09Z

Zum exzellenten Artikel berufen

Flash: /* Einsatzgebiete */

2006-04-03T12:40:44Z

‎Einsatzgebiete

Lyr am 2. April 2006 um 23:56 Uhr

2006-04-02T23:56:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2012, 14:28 Uhr
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	end;</source>		end;</source>

−	Jedoch möchte man meistens möglichst schnelle Berechnungen haben. Besonders die Sinus und Cosinus Funktionen können unter Umständen zum Problem werden. Um trotzdem Sinuns- und Cosinus-Interpolation zu erzeugen kann man im ~~Vorraus~~ sich ein Array mit Interpolationswerten anlegen. Da Rechner schneller mit Integerwerten als mit Gleitkommerwerten rechnen werden wir im folgenden Beispiel erstere verwenden.	+	Jedoch möchte man meistens möglichst schnelle Berechnungen haben. Besonders die Sinus und Cosinus Funktionen können unter Umständen zum Problem werden. Um trotzdem Sinuns- und Cosinus-Interpolation zu erzeugen kann man im Voraus sich ein Array mit Interpolationswerten anlegen. Da Rechner schneller mit Integerwerten als mit Gleitkommerwerten rechnen werden wir im folgenden Beispiel erstere verwenden.

@@ Zeile 45: / Zeile 45: @@
 Wäre einem die Ausführgeschwindigkeit egal, könnten die beiden Interpolations Funktionen folgerndermaßen aussehen:
-<source lang="pascal">//Hineis: nicht getestet
+<source lang="pascal">//Hinweis: nicht getestet
 function InterpoliereLinear(Wert1, Wert2, FaktorWert1: Real): Real;

@@ Zeile 47: / Zeile 47: @@
 <source lang="pascal">//Hineis: nicht getestet
-function InterpoliereLinear(Wert1,Wert2,FaktorWert1:Real);
+function InterpoliereLinear(Wert1, Wert2, FaktorWert1: Real): Real;
 // Lineare Interpolation von zwei Werten
 // FaktorWert1 muss zwischen 0 und 1 liegen
@@ Zeile 54: / Zeile 54: @@
 end;
-function InterpoliereCos(Wert1,Wert2,FaktorWert1:Real);
+function InterpoliereCos(Wert1, Wert2, FaktorWert1: Real): Real;
 // Cosinus/Sinus artige Interpolation von zwei werten;
 // FaktorWert muss zwischen 0 und 1 liegen
@@ Zeile 88: / Zeile 88: @@
-function Interpoliere(Wert1,Wert2:Integer;Nr,Von:Integer):Integer;
+function Interpoliere(Wert1, Wert2: Integer; Nr, Von: Integer): Integer;
 // Interpoliert zwischen 2 Werten
 // Nr ist gibt den Punkt an den man ermitteln möchte. Von die Anzahl der Interpolations schrite

@@ Zeile 11: / Zeile 11: @@
 Es wird eine Funktion benötigt die für jede Dimension einen Parameter hat und für die gleichen Parameter auch die gleichen Zahlen liefert.
-<pascal>// 1. Dimension
+<source lang="pascal">// 1. Dimension
 function Werte1D(X:Integer):ErgebnisTyp
 // 2.Dimension
-function Werte2D(X,Y:Integer):ErgebnisTyp</pascal>
+function Werte2D(X,Y:Integer):ErgebnisTyp</source>
 === mit einen Array===
@@ Zeile 20: / Zeile 20: @@
 Diese Aufgabe kann ein Array erfüllen welches man zuvor mit Zufallswerten gefüllt hat.
 also:
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 Werte1D:array [0..X_Werte_Max] of ErgebnisTyp;
-Werte2D:array [0..X_Werte_Max,0..Y_Werte_Max] of ErgebnisTyp;</pascal>
+Werte2D:array [0..X_Werte_Max,0..Y_Werte_Max] of ErgebnisTyp;</source>
 === eigene Zufallsfunktion ===
@@ Zeile 45: / Zeile 45: @@
 Wäre einem die Ausführgeschwindigkeit egal, könnten die beiden Interpolations Funktionen folgerndermaßen aussehen:
-<pascal>//Hineis: nicht getestet
+<source lang="pascal">//Hineis: nicht getestet
 function InterpoliereLinear(Wert1,Wert2,FaktorWert1:Real);
@@ Zeile 59: / Zeile 59: @@
 begin
    result := Wert1*((cos(pi/2*FaktorWert1)+1)/2) + Wert2*(1-(cos(pi/2*FaktorWert1)+1)/2)
-end;</pascal>
+end;</source>
 Jedoch möchte man meistens möglichst schnelle Berechnungen haben. Besonders die Sinus und Cosinus Funktionen können unter Umständen zum Problem werden. Um trotzdem Sinuns- und Cosinus-Interpolation zu erzeugen kann man im Vorraus sich ein Array mit Interpolationswerten anlegen. Da Rechner schneller mit Integerwerten als mit Gleitkommerwerten rechnen werden wir im folgenden Beispiel erstere verwenden.
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 var
@@ Zeile 99: / Zeile 99: @@
    result := (Wert1*Wert1_Faktor) div Interpolation_Max
     + (Wert2*(1000 - Wert1_Faktor)) div Interpolation_Max;
-end;</pascal>
+end;</source>
 Dies wäre die [[Interpolation]] für eine 1 Dimensionale Positionsangabe. Natürlich müssen aber auch die anderen Dimensionen [[Interpolation|interpoliert]] werden. Dies kann aber (wenn gewünscht) ebenfalls mit mehreren [[Interpolation]]en von 2 Werten erfolgen

@@ Zeile 155: / Zeile 155: @@
 [[Bild:PerlinPersistenz.png|center|framed|
-''Abb. 3: Unterschiedliche Persitenzen.''<br>
+''Abb. 3: Unterschiedliche Persistenzen.''<br>
 ''Frequenzfaktor = 2; Rechentiefe = 5''<br>
 ''Links oben: Persistenz 0.2''<br>

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 * Modifikation von Meshes: was bei [[Heightmap]]s am offensichtlichesten ist kann man auch auf eine Kugel anwenden um einen wunderbar unregelmäßigen, aber dennoch realistisch wirkenden Stein, Planeten oder einen Kometen daraus zu machen.
 * Denkbar wäre die Verwendung von Perlin Noise natürlich auch für verschiedenste Umwelteinflüsse wie Wind (was sich sowohl in Animationen als auch Geräuschlautstärke auswirken kann), aber natürlich auch für künstliche Einflüsse wie Börsenkurse in einem Strategiespiel.
 == Erweiterungen ==

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2006, 10:23 Uhr
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		+	{{Excellent}}
	Perlin Noise ist ein Fraktal-Algorithmus welcher mit sehr einfachen Formeln komplexe und theoretisch endlose Gebilde berechnen kann. Da Perlin Noise darauf basiert, scheinbar zufällige Funktionen mit weichen Übergängen (die Steigung kann einen gewissen Wert nicht überschreiten) zu benutzen, eignet er sich sehr gut zur Simulation verschiedenster, natürlicher Phänomene wie Beispielsweise:		Perlin Noise ist ein Fraktal-Algorithmus welcher mit sehr einfachen Formeln komplexe und theoretisch endlose Gebilde berechnen kann. Da Perlin Noise darauf basiert, scheinbar zufällige Funktionen mit weichen Übergängen (die Steigung kann einen gewissen Wert nicht überschreiten) zu benutzen, eignet er sich sehr gut zur Simulation verschiedenster, natürlicher Phänomene wie Beispielsweise:
	* Wolken		* Wolken

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 = Weiterführendes =
 == Einsatzgebiete ==
-Neben der Generierung von Texturen und [[Highmap]]s - welche von den Grafiken und Quellcodes in diesem Artikel bevorzugt behandelt wurden - gibt es natürlich noch andere Einsatzgebiete. Einige davon sind:
+Neben der Generierung von Texturen und [[Heightmap]]s - welche von den Grafiken und Quellcodes in diesem Artikel bevorzugt behandelt wurden - gibt es natürlich noch andere Einsatzgebiete. Einige davon sind:
 * Animation, also gehen, Mimik oder jede andere Form von Bewegung kann durch Perlin Noise abwechslungsreicher und somit etwas "menschlicher" gestaltet werden. Der Erfinder Ken Perlin hat hierfür auf seiner [http://mrl.nyu.edu/~perlin/ Homepage] ein paar gute Beispiele.
-* Modifikation von Meshes: was bei [[Highmap]]s am offensichtlichesten ist kann man auch auf eine Kugel anwenden um einen wunderbar unregelmäßigen, aber dennoch realistisch wirkenden Stein, Planeten oder einen Kometen daraus zu machen.
+* Modifikation von Meshes: was bei [[Heightmap]]s am offensichtlichesten ist kann man auch auf eine Kugel anwenden um einen wunderbar unregelmäßigen, aber dennoch realistisch wirkenden Stein, Planeten oder einen Kometen daraus zu machen.
 * Denkbar wäre die Verwendung von Perlin Noise natürlich auch für verschiedenste Umwelteinflüsse wie Wind (was sich sowohl in Animationen als auch Geräuschlautstärke auswirken kann), aber natürlich auch für künstliche Einflüsse wie Börsenkurse in einem Strategiespiel.

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2006, 23:56 Uhr
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	Wert = Wert + Offset		Wert = Wert + Offset
		+
		+	= Weiterführendes =
		+	== Einsatzgebiete ==
		+	Neben der Generierung von Texturen und [[Highmap]]s - welche von den Grafiken und Quellcodes in diesem Artikel bevorzugt behandelt wurden - gibt es natürlich noch andere Einsatzgebiete. Einige davon sind:
		+	* Animation, also gehen, Mimik oder jede andere Form von Bewegung kann durch Perlin Noise abwechslungsreicher und somit etwas "menschlicher" gestaltet werden. Der Erfinder Ken Perlin hat hierfür auf seiner [http://mrl.nyu.edu/~perlin/ Homepage] ein paar gute Beispiele.
		+	* Modifikation von Meshes: was bei [[Highmap]]s am offensichtlichesten ist kann man auch auf eine Kugel anwenden um einen wunderbar unregelmäßigen, aber dennoch realistisch wirkenden Stein, Planeten oder einen Kometen daraus zu machen.
		+	* Denkbar wäre die Verwendung von Perlin Noise natürlich auch für verschiedenste Umwelteinflüsse wie Wind (was sich sowohl in Animationen als auch Geräuschlautstärke auswirken kann), aber natürlich auch für künstliche Einflüsse wie Börsenkurse in einem Strategiespiel.
		+
		+	== Erweiterungen ==
		+	Perlin Noise kann (wie nahezu jeder andere Algorithmus auch) nach eigenen Wünschen modifiziert werden. Häufige Modifikationen sind:
		+	* Tilebare Texturen erstellen, also Texturen welche links und rechts - und ggf. auch oben und unten - exakt gleich aussehen. Dieses Problem wird in [http://www.delphigl.com/forum/viewtopic.php?t=3859&postdays=0&postorder=asc&start=15 diesem DGL-Forenthread (ab Seite 2)] etwas näher behandelt.
		+	* Nachbearbeitung der Ausgabewerte. Hier können wir das endgültige Resultat noch sehr stark verändern. Denkbar wäre hier beispielsweise, dass wir die Unterwasser und über Wasser - Landschaft ganz unterschiedlich skalieren. Das eindrucksvollste Beispiel hierfür dürfte jedoch ein Algorithmus für eine [[Himmel]]stextur sein, welcher [http://freespace.virgin.net/hugo.elias/models/m_clouds.htm hier] zu finden ist. Dieser Algorithmus verwendet einfaches Perlin Noise, modifiziert jedoch die Ausgabewerte mit einer Exponentialfunktion, wodurch eine (meines Erachtens) eindrucksvolle Wolkendecke entsteht. Das endgültige Ergebnis des Algorithmus beinhaltet natürlich noch etwas mehr als diese einfache Exponentialfunktion, jedoch könnte man auch dies im weiteren Sinne als Modifikation der Ausgabewerte sehen.
		+
		+	== Verwandte Themen ==
		+	Die Dekomprimierung von JPEG-Bildern basiert auf der Überlagerungen von Cosinus-Schwingungen einer vorgegebenen Frequenz und einer (von Bild zu Bild) variierenden Amplitude. Diese Überlagerung ist sehr ähnlich der Frequenzüberlagerung beim Perlin Noise. Der Unterschied ist natürlich, dass bei JPEG Cosinus Schwingungen verwendet werden und beim Perlin Noise zufällige Werte welche [[Interpolation\|interpoliert]] werden.
		+
		+	Die Komprimierung von JPEG-Bildern bildet nun das Gegenteil der Überlagerung von Cosinus-Schwingungen, also der Berechnung der Amplituden der einzelnen Frequenzen. Derartige Berechnungen basieren alle auf der Fourier Transformation.
		+
		+	Also wenn ihr nun verstanden habt wozu die Überlagerung von verschiedenen Frequenzbändern in der Lage ist (wofür dieser Artikel hoffentlich hilfreich war), euch diverse Themen der Mathematik wie integrieren, differenzieren und vor allem Regression nicht allzu sehr abschrecken und ihr immer schon mal wissen wolltet wie derartige Bildkompression oder die Frequenzbalken eurer Audiowidergabe entstehen, wäre wohl nun ein (neuer?) Anlauf vielversprechend.

	[[Kategorie:Anleitung]] [[Kategorie:Technik_oder_Algorithmus]]		[[Kategorie:Anleitung]] [[Kategorie:Technik_oder_Algorithmus]]