MipMaps - Versionsgeschichte

Glawesome: Rechtschreibung, Kommasetzung

2014-03-19T15:19:29Z

Rechtschreibung, Kommasetzung

Glawesome: /* OpenGL-Funktionen */

2014-02-21T14:46:15Z

‎OpenGL-Funktionen

Openglerf: Orginal -> Original

2012-03-21T14:17:20Z

Orginal -> Original

Flash: /* Beispiel */ Vergleich der 64er Versionen verbessert.

2010-01-17T18:03:23Z

‎Beispiel: Vergleich der 64er Versionen verbessert.

Flash: /* OpenGL-Funktionen */ Hinweis auf glTexParameteri

2010-01-17T17:57:29Z

‎OpenGL-Funktionen: Hinweis auf glTexParameteri

Sascha willems: Wofür steht das MIP in MipMapping

2010-01-15T09:51:12Z

Wofür steht das MIP in MipMapping

Sascha willems: /* OpenGL-Funktionen */ HInweis auf DDS

2010-01-15T09:46:15Z

‎OpenGL-Funktionen: HInweis auf DDS

Thoronador am 6. Mai 2008 um 21:36 Uhr

2008-05-06T21:36:05Z

DGLBot: Bot: konvertiere/korrigiere HTML

2005-12-03T17:18:55Z

Bot: konvertiere/korrigiere HTML

Flash: /* Beispiel */

2005-09-13T18:57:57Z

‎Beispiel

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-Mip Mapping (MIP = ''multum in parvo'' = vieles im Kleinen), ist eine Technik welche die Darstellungsqualität von Bildern ([[Texturen]]) verbessert, wenn diese kleiner als in der ursprünglichen Größe dargestellt werden (bezogen auf die Auflösung des Bildes in Pixeln). Als angenehmer Nebeneffekt wird normalerweise auch weniger Rechenzeit benötigt, wenn ein Bild mit Hilfe von MipMaps verkleinert dargestellt wird. Dies wird jedoch durch einen vergrößerten Speicherplatzverbrauch zum Ablegen der MipMaps im Speicher (entweder Hauptspeicher oder Grafikkartenspeicher) ''erkauft''.
+Mip Mapping (MIP = ''multum in parvo'' = vieles im Kleinen) ist eine Technik, welche die Darstellungsqualität von Bildern ([[Texturen]]) verbessert, wenn diese kleiner als in der ursprünglichen Größe dargestellt werden (bezogen auf die Auflösung des Bildes in Pixeln). Als angenehmer Nebeneffekt wird normalerweise auch weniger Rechenzeit benötigt, wenn ein Bild mit Hilfe von MipMaps verkleinert dargestellt wird. Dies wird jedoch durch einen vergrößerten Speicherplatzverbrauch zum Ablegen der MipMaps im Speicher (entweder Hauptspeicher oder Grafikkartenspeicher) ''erkauft''.
 Wird ein Bild ohne MipMaps verkleinert dargestellt, dann erscheint dieses Bild (besonders bei einer [[Animation]]) oft unruhig, da sich die einzelnen Pixel oft verändern. Den Effekt kann man mit Rauschen oder Krisseln beschreiben und ist in der Regel unerwünscht. Es rührt daher, dass durch die Verkleinerung ausgehend vom Originalbild die Frequenzen  der Zeilen und Spalten nicht korrekt behandelt werden.
-Soll aus den [[Texel|Texeln]] der Textur das Zielpixel berechnet werden, so wird man in der Regel mehrere Texel zur Berechnung verwenden (siehe [[bilinear|bilineares Filtern]]). Benutzt man dabei statt der original Textur eine Mipmap so spricht man auch von [[trilinear|trilinearer Filterung]]. Man kann die Ergebnisse des trinilearen Filterns sogar noch verbessern, indem man den [[Anisotropes Filtern|anisotrophischen Filteralgorithmus]] verwendet.
+Soll aus den [[Texel|Texeln]] der Textur das Zielpixel berechnet werden, so wird man in der Regel mehrere Texel zur Berechnung verwenden (siehe [[bilinear|bilineares Filtern]]). Benutzt man dabei statt der original Textur eine Mipmap, so spricht man auch von [[trilinear|trilinearer Filterung]]. Man kann die Ergebnisse des trinilearen Filterns sogar noch verbessern, indem man den [[Anisotropes Filtern|anisotropen Filteralgorithmus]] verwendet.
 Das Gegenteil zum Mipmapping ist die [[Interpolation]] bei der Vergößerung von Bildern.

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 ==OpenGL-Funktionen==
-MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden, allerdings sind diese Funktionen recht langsam und man hat keinen Einfluss auf die Erstellung (und damit Qualität der MipMaps). Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen ''Stufen'' der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen. Will man Mipmaps aus einer normalen Textur von OpenGL erzeugen lassen, kann dies durch das Setzen des "GENERATE_MIPMAP"-Flag in den Texture-Parameter vor dem Laden des Bildes mit '''glTexImage''' in den Mipmap-Level 0 geschehen. Die Veränderung des "Level 0"-Bildes, veranlasst OpenGL dann die anderen Mipmap-Level zu erzeugen/erneuern.
+===OpenGL 3.0 und neuer===
- glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_GENERATE_MIPMAP, true);
+In OpenGL3 ruft man, nachdem man die "Level 0"-Texturdaten mittels [[glTexImage]] hochgeladen hat, die Funktion [[glGenerateMipmap]] auf. Wichtig ist außerdem, die Nutzung der damit generierten MipMaps zu aktivieren:
- glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D,0, ... //Laden der Textur in den Level 0
+<source lang=pascal>glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR); // letzter Parameter für trilineare Filterung</source>
-Eine Generierung mittels '''[[glTexParameter]]''' und '''glTexImage''' ist '''gluBuildMipmaps''' aus Performanzgründen vorzuziehen. glTexParameter bietet weitere interessante Optionen für die Verwendung/Beeinflussung von Mipmaps.
+Für den letzten Parameter kann man dabei auch jede andere Konstante nehmen, die den String "MIPMAP" im Namen trägt.
-Eine performante Alternative ist es ein Texturformat zu verwenden, dass MipMaps direkt mitspeichert, wie es z.B. bei [[DDS]] der Fall ist. Dort werden die MipMaps beim Export aus dem Bildbearbeitungsprogramm in der Datei abgelegt (sofern man das wünscht) und man kann Einfluss auf deren Generation nehmen (wie sie gefiltert werden, wie viele Stufen abgelegt werden, alternativ kann man die MipMap-Stufen sogar selbst erstellen). Die MipMaps werden dann in der eigenen Anwendung direkt aus der Datei mitgeladen. Diese Methode ist flexibler und vor allem beim Laden sehr viel schneller.
+===Vorberechnete MipMaps===

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 Mip Mapping (MIP = ''multum in parvo'' = vieles im Kleinen), ist eine Technik welche die Darstellungsqualität von Bildern ([[Texturen]]) verbessert, wenn diese kleiner als in der ursprünglichen Größe dargestellt werden (bezogen auf die Auflösung des Bildes in Pixeln). Als angenehmer Nebeneffekt wird normalerweise auch weniger Rechenzeit benötigt, wenn ein Bild mit Hilfe von MipMaps verkleinert dargestellt wird. Dies wird jedoch durch einen vergrößerten Speicherplatzverbrauch zum Ablegen der MipMaps im Speicher (entweder Hauptspeicher oder Grafikkartenspeicher) ''erkauft''.
-Wird ein Bild ohne MipMaps verkleinert dargestellt, dann erscheint dieses Bild (besonders bei einer [[Animation]]) oft unruhig, da sich die einzelnen Pixel oft verändern. Den Effekt kann man mit Rauschen oder Krisseln beschreiben und ist in der Regel unerwünscht. Es rührt daher, dass durch die Verkleinerung ausgehend vom Orginalbild die Frequenzen  der Zeilen und Spalten nicht korrekt behandelt werden.
+Wird ein Bild ohne MipMaps verkleinert dargestellt, dann erscheint dieses Bild (besonders bei einer [[Animation]]) oft unruhig, da sich die einzelnen Pixel oft verändern. Den Effekt kann man mit Rauschen oder Krisseln beschreiben und ist in der Regel unerwünscht. Es rührt daher, dass durch die Verkleinerung ausgehend vom Originalbild die Frequenzen  der Zeilen und Spalten nicht korrekt behandelt werden.
-Soll aus den [[Texel|Texeln]] der Textur das Zielpixel berechnet werden, so wird man in der Regel mehrere Texel zur Berechnung verwenden (siehe [[bilinear|bilineares Filtern]]). Benutzt man dabei statt der orginal Textur eine Mipmap so spricht man auch von [[trilinear|trilinearer Filterung]]. Man kann die Ergebnisse des trinilearen Filterns sogar noch verbessern, indem man den [[Anisotropes Filtern|anisotrophischen Filteralgorithmus]] verwendet.
+Soll aus den [[Texel|Texeln]] der Textur das Zielpixel berechnet werden, so wird man in der Regel mehrere Texel zur Berechnung verwenden (siehe [[bilinear|bilineares Filtern]]). Benutzt man dabei statt der original Textur eine Mipmap so spricht man auch von [[trilinear|trilinearer Filterung]]. Man kann die Ergebnisse des trinilearen Filterns sogar noch verbessern, indem man den [[Anisotropes Filtern|anisotrophischen Filteralgorithmus]] verwendet.
 Das Gegenteil zum Mipmapping ist die [[Interpolation]] bei der Vergößerung von Bildern.
 ==Beispiel==
-Dies ist das Bild in der orginalen Größe von 256x256 Pixeln: [[Bild:Sf256.jpg|San Francisco Skyline]]
+Dies ist das Bild in der originalen Größe von 256x256 Pixeln: [[Bild:Sf256.jpg|San Francisco Skyline]]
-Soll nun dieses Bild in 64x64 Pixeln dargestellt werden, so wird normalerweise einfach nur jede vierte horizontale Zeile und jede vierte vertikale Spalte angezeigt: [[Bild:Sf64u.jpg]] Man kann erkennen, dass das Resultat sehr ''pixelig'' aussieht (Für Menschen ohne 200% Sehschärfe vielleicht mit einer Bildschirm Lupe etwas nachhelfen :-). Technisch gesprochen wurden die ''hohen Frequenzen'' des orginalen Bildes nicht vor dem Verkleinern gefiltert, wodurch das Ergebnis durch [[Aliasing]] verfälscht wird.
+Soll nun dieses Bild in 64x64 Pixeln dargestellt werden, so wird normalerweise einfach nur jede vierte horizontale Zeile und jede vierte vertikale Spalte angezeigt: [[Bild:Sf64u.jpg]] Man kann erkennen, dass das Resultat sehr ''pixelig'' aussieht (Für Menschen ohne 200% Sehschärfe vielleicht mit einer Bildschirm Lupe etwas nachhelfen :-). Technisch gesprochen wurden die ''hohen Frequenzen'' des originalen Bildes nicht vor dem Verkleinern gefiltert, wodurch das Ergebnis durch [[Aliasing]] verfälscht wird.
-Beim Mipmapping werden nun verschiedene Versionen des orginalen Bildes im Speicher abgelegt, welche in der Regel jeweils um den Faktor 2 verkleinert sind. Die kleineren Bilder werden dabei jeweils korrekt ''Frequenz gefiltert'' verkleinert. Die einzelnen Verkleinerungsstufen nennt man dann '''MipMaps'''. Bei unserem Beispielbild würden folgende Bilder im Speicher abgelegt:
+Beim Mipmapping werden nun verschiedene Versionen des originalen Bildes im Speicher abgelegt, welche in der Regel jeweils um den Faktor 2 verkleinert sind. Die kleineren Bilder werden dabei jeweils korrekt ''Frequenz gefiltert'' verkleinert. Die einzelnen Verkleinerungsstufen nennt man dann '''MipMaps'''. Bei unserem Beispielbild würden folgende Bilder im Speicher abgelegt:
 [[Bild:Sf256.jpg]] 256x256

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	Vergleicht man nun das Bild mit 64x64 Pixeln mit dem obigen (nicht korrekt) verkleinertem, so fällt auf, dass die zweite Version wesentlich ''glatter'' aussieht. Dies sind, wie oben erwähnt, die nicht mehr vorhandenen zu hohen Frequenzen.		Vergleicht man nun das Bild mit 64x64 Pixeln mit dem obigen (nicht korrekt) verkleinertem, so fällt auf, dass die zweite Version wesentlich ''glatter'' aussieht. Dies sind, wie oben erwähnt, die nicht mehr vorhandenen zu hohen Frequenzen.
		+	{\|{{Prettytable}}
		+	\|valign="top"\|[[Bild:Sf64u.jpg\|framed\|Verkleinert auf 64x64 ohne Mipmapping]]
		+	\|valign="top"\|[[Bild:Sf64.jpg\|framed\|64x64 Mipmap]]
		+	\|-
		+	\|colspan="2"\|Man beachte die unsymetrischen Spitzen der Türme.
		+	\|}

	==OpenGL-Funktionen==		==OpenGL-Funktionen==

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 ==OpenGL-Funktionen==
-MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden, allerdings sind diese Funktionen recht langsam und man hat keinen Einfluss auf die Erstellung (und damit Qualität der MipMaps). Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen ''Stufen'' der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen.
+MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden, allerdings sind diese Funktionen recht langsam und man hat keinen Einfluss auf die Erstellung (und damit Qualität der MipMaps). Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen ''Stufen'' der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen. Will man Mipmaps aus einer normalen Textur von OpenGL erzeugen lassen, kann dies durch das Setzen des "GENERATE_MIPMAP"-Flag in den Texture-Parameter vor dem Laden des Bildes mit '''glTexImage''' in den Mipmap-Level 0 geschehen. Die Veränderung des "Level 0"-Bildes, veranlasst OpenGL dann die anderen Mipmap-Level zu erzeugen/erneuern.
-Optimal ist hier jedoch ein Texturformat dass MipMaps direkt mitspeichert, wie es z.B. bei [[DDS]] der Fall ist. Dort werden die MipMaps beim Export aus dem Bildbearbeitungsprogramm in der Datei abgelegt (sofern man das wünscht) und man kann Einfluss auf deren Generation nehmen (wie sie gefiltert werden, wie viele Stufen abgelegt werden, alternativ kann man die MipMap-Stufen sogar selbst erstellen). Die MipMaps werden dann in der eigenen Anwendung direkt aus der Datei mitgeladen. Diese Methode ist flexibler und vor allem beim Laden sehr viel schneller.
+Eine performante Alternative ist es ein Texturformat zu verwenden, dass MipMaps direkt mitspeichert, wie es z.B. bei [[DDS]] der Fall ist. Dort werden die MipMaps beim Export aus dem Bildbearbeitungsprogramm in der Datei abgelegt (sofern man das wünscht) und man kann Einfluss auf deren Generation nehmen (wie sie gefiltert werden, wie viele Stufen abgelegt werden, alternativ kann man die MipMap-Stufen sogar selbst erstellen). Die MipMaps werden dann in der eigenen Anwendung direkt aus der Datei mitgeladen. Diese Methode ist flexibler und vor allem beim Laden sehr viel schneller.

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−	~~Mipmapping~~, ist eine Technik welche die Darstellungsqualität von Bildern ([[Texturen]]) verbessert, wenn diese kleiner als in der ursprünglichen Größe dargestellt werden (bezogen auf die Auflösung des Bildes in Pixeln). Als angenehmer Nebeneffekt wird normalerweise auch weniger Rechenzeit benötigt, wenn ein Bild mit Hilfe von MipMaps verkleinert dargestellt wird. Dies wird jedoch durch einen vergrößerten Speicherplatzverbrauch zum Ablegen der MipMaps im Speicher (entweder Hauptspeicher oder Grafikkartenspeicher) ''erkauft''.	+	Mip Mapping (MIP = ''multum in parvo'' = vieles im Kleinen), ist eine Technik welche die Darstellungsqualität von Bildern ([[Texturen]]) verbessert, wenn diese kleiner als in der ursprünglichen Größe dargestellt werden (bezogen auf die Auflösung des Bildes in Pixeln). Als angenehmer Nebeneffekt wird normalerweise auch weniger Rechenzeit benötigt, wenn ein Bild mit Hilfe von MipMaps verkleinert dargestellt wird. Dies wird jedoch durch einen vergrößerten Speicherplatzverbrauch zum Ablegen der MipMaps im Speicher (entweder Hauptspeicher oder Grafikkartenspeicher) ''erkauft''.

	Wird ein Bild ohne MipMaps verkleinert dargestellt, dann erscheint dieses Bild (besonders bei einer [[Animation]]) oft unruhig, da sich die einzelnen Pixel oft verändern. Den Effekt kann man mit Rauschen oder Krisseln beschreiben und ist in der Regel unerwünscht. Es rührt daher, dass durch die Verkleinerung ausgehend vom Orginalbild die Frequenzen der Zeilen und Spalten nicht korrekt behandelt werden.		Wird ein Bild ohne MipMaps verkleinert dargestellt, dann erscheint dieses Bild (besonders bei einer [[Animation]]) oft unruhig, da sich die einzelnen Pixel oft verändern. Den Effekt kann man mit Rauschen oder Krisseln beschreiben und ist in der Regel unerwünscht. Es rührt daher, dass durch die Verkleinerung ausgehend vom Orginalbild die Frequenzen der Zeilen und Spalten nicht korrekt behandelt werden.

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	==OpenGL-Funktionen==		==OpenGL-Funktionen==

−	MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden. Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen ''Stufen'' der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen.	+	MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden, allerdings sind diese Funktionen recht langsam und man hat keinen Einfluss auf die Erstellung (und damit Qualität der MipMaps). Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen ''Stufen'' der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen.
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		+	Optimal ist hier jedoch ein Texturformat dass MipMaps direkt mitspeichert, wie es z.B. bei [[DDS]] der Fall ist. Dort werden die MipMaps beim Export aus dem Bildbearbeitungsprogramm in der Datei abgelegt (sofern man das wünscht) und man kann Einfluss auf deren Generation nehmen (wie sie gefiltert werden, wie viele Stufen abgelegt werden, alternativ kann man die MipMap-Stufen sogar selbst erstellen). Die MipMaps werden dann in der eigenen Anwendung direkt aus der Datei mitgeladen. Diese Methode ist flexibler und vor allem beim Laden sehr viel schneller.

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 Wird ein Bild ohne MipMaps verkleinert dargestellt, dann erscheint dieses Bild (besonders bei einer [[Animation]]) oft unruhig, da sich die einzelnen Pixel oft verändern. Den Effekt kann man mit Rauschen oder Krisseln beschreiben und ist in der Regel unerwünscht. Es rührt daher, dass durch die Verkleinerung ausgehend vom Orginalbild die Frequenzen  der Zeilen und Spalten nicht korrekt behandelt werden.
-Soll aus den [[Texel|Texeln]] der Textur das Zielpixel berechnet werden, so wird man in der Regel mehrere Texel zur Berechnung verwenden (siehe [[bilinear|bilineares Filtern]]). Benutzt man dabei statt der orginal Textur eine Mipmap so spricht man auch von [[trilinear|trilinearer Filterung]]. Man kann die Ergebnisse des trinilearen Filterns sogar noch verbessern, indem man den [[anisotrophisch|anisotrophischen]] Filteralgorithmus verwendet.
+Soll aus den [[Texel|Texeln]] der Textur das Zielpixel berechnet werden, so wird man in der Regel mehrere Texel zur Berechnung verwenden (siehe [[bilinear|bilineares Filtern]]). Benutzt man dabei statt der orginal Textur eine Mipmap so spricht man auch von [[trilinear|trilinearer Filterung]]. Man kann die Ergebnisse des trinilearen Filterns sogar noch verbessern, indem man den [[Anisotropes Filtern|anisotrophischen Filteralgorithmus]] verwendet.
 Das Gegenteil zum Mipmapping ist die [[Interpolation]] bei der Vergößerung von Bildern.
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 Dies ist das Bild in der orginalen Größe von 256x256 Pixeln: [[Bild:Sf256.jpg|San Francisco Skyline]]
-Soll nun dieses Bild in 64x64 Pixeln dargestellt werden, so wird normalerweise einfach nur jede 4 horizontale Zeile und jede 4 vertikale Spalte angezeigt: [[Bild:Sf64u.jpg]] Man kann erkennen, dass das Resultat sehr ''pixelig'' aussieht (Für Menschen ohne 200% Sehschärfe vielleicht mit einer Bildschirm Lupe etwas nachhelfen :-). Technisch gesprochen wurden die ''hohen Frequenzen'' des orginalen Bildes nicht vor dem verkleinern gefiltert, wodurch das Ergebnis durch [[Aliasing]] verfälscht wird.
+Soll nun dieses Bild in 64x64 Pixeln dargestellt werden, so wird normalerweise einfach nur jede vierte horizontale Zeile und jede vierte vertikale Spalte angezeigt: [[Bild:Sf64u.jpg]] Man kann erkennen, dass das Resultat sehr ''pixelig'' aussieht (Für Menschen ohne 200% Sehschärfe vielleicht mit einer Bildschirm Lupe etwas nachhelfen :-). Technisch gesprochen wurden die ''hohen Frequenzen'' des orginalen Bildes nicht vor dem Verkleinern gefiltert, wodurch das Ergebnis durch [[Aliasing]] verfälscht wird.
 Beim Mipmapping werden nun verschiedene Versionen des orginalen Bildes im Speicher abgelegt, welche in der Regel jeweils um den Faktor 2 verkleinert sind. Die kleineren Bilder werden dabei jeweils korrekt ''Frequenz gefiltert'' verkleinert. Die einzelnen Verkleinerungsstufen nennt man dann '''MipMaps'''. Bei unserem Beispielbild würden folgende Bilder im Speicher abgelegt:
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 Vergleicht man nun das Bild mit 64x64 Pixeln mit dem obigen (nicht korrekt) verkleinertem, so fällt auf, dass die zweite Version wesentlich ''glatter'' aussieht. Dies sind, wie oben erwähnt, die nicht mehr vorhandenen zu hohen Frequenzen.
-==OpenGL Funktionen==
+==OpenGL-Funktionen==
-MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden. Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Texturen|Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen ''Stufen'' der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen.
+MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden. Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen ''Stufen'' der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen.

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 Soll nun dieses Bild in 64x64 Pixeln dargestellt werden, so wird normalerweise einfach nur jede 4 horizontale Zeile und jede 4 vertikale Spalte angezeigt: [[Bild:Sf64u.jpg]] Man kann erkennen, dass das Resultat sehr <i>pixelig</i> aussieht (Für Menschen ohne 200% Sehschärfe vielleicht mit einer Bildschirm Lupe etwas nachhelfen :-). Technisch gesprochen wurden die <i>hohen Frequenzen</i> des orginalen Bildes nicht vor dem verkleinern gefiltert, wodurch das Ergebnis durch [[Aliasing]] verfälscht wird.
-Beim Mipmapping werden nun verschiedene Versionen des orginalen Bildes im Speicher abgelegt, welche in der Regel jeweils um den Faktor 2 verkleinert sind. Die kleineren Bilder werden dabei jeweils korrekt <i>Frequenz gefiltert</i> verkleinert. Die einzelnen Verkleinerungsstufen nennt man dann <b>MipMaps</b>. Bei unserem Beispielbild würde folgende Bilder im Speicher abgelegt:
+Beim Mipmapping werden nun verschiedene Versionen des orginalen Bildes im Speicher abgelegt, welche in der Regel jeweils um den Faktor 2 verkleinert sind. Die kleineren Bilder werden dabei jeweils korrekt <i>Frequenz gefiltert</i> verkleinert. Die einzelnen Verkleinerungsstufen nennt man dann <b>MipMaps</b>. Bei unserem Beispielbild würden folgende Bilder im Speicher abgelegt:
 [[Bild:Sf256.jpg]] 256x256
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 (sowie die Größen 4x4, 2x2 und 1x1 Pixel)
-Vergleicht man nun das Bild mit 64x64 Pixeln mit dem obigen (nicht korrekt) verkleinertem, so fällt auf, dass die zweite Version wesentlich <i>glatter</i> aussieht. Dies sind die oben erwähnt die nicht mehr vorhandenen zu hohen Frequenzen.
+Vergleicht man nun das Bild mit 64x64 Pixeln mit dem obigen (nicht korrekt) verkleinertem, so fällt auf, dass die zweite Version wesentlich <i>glatter</i> aussieht. Dies sind, wie oben erwähnt, die nicht mehr vorhandenen zu hohen Frequenzen.
 ==OpenGL Funktionen==
 MipMaps können mit Hilfe der Funktion [[gluBuild1DMipmaps]] und [[gluBuild2DMipmaps]] einfach erzeugt werden. Die MipMaps werden von der Funktion automatisch erzeugt und im Kontext der aktuellen mit [[glBindTexture]] gebundenen [[Texturen|Textur]] aktiviert. Man kann die einzelnen <i>Stufen</i> der MipMap auch manuell erzeugen und an [[OpenGL]] übergeben, dazu ist der zweite Parameter (level) von [[glTexImage1D]], [[glTexImage2D]], [[glTexImage3D]] zu benutzen.