Convolution-Filter - Versionsgeschichte

Openglerf: Daß -> Dass

2012-03-18T16:01:47Z

Daß -> Dass

Openglerf: /* Faltungskerne und OpenGL */

2012-03-15T22:34:39Z

‎Faltungskerne und OpenGL

DGLBot: Der Ausdruck ''(.*?)'' wurde ersetzt mit ''$1''.

2009-03-10T18:03:43Z

Der Ausdruck ''<pascal>(.*?)</pascal>'' wurde ersetzt mit ''<source lang="pascal">$1</source>''.

Flash: Dieser Artikel wurde zum Excellenten Artikel ernannt.

2008-04-22T15:47:15Z

Dieser Artikel wurde zum Excellenten Artikel ernannt.

Flash: /* Faltungskerne und OpenGL */ Hinweis auf Bild.

2008-04-13T22:56:09Z

‎Faltungskerne und OpenGL: Hinweis auf Bild.

Flash: /* Gaussian Blur */

2008-04-13T22:53:29Z

‎Gaussian Blur

Lord Horazont: Beispielcode hinzugefügt (sollte funktionieren, ein Test kann aber nicht schaden)

2008-04-11T14:45:17Z

Beispielcode hinzugefügt (sollte funktionieren, ein Test kann aber nicht schaden)

Nico Michaelis: /* Ein klein wenig Theorie */ Kleinigkeiten

2008-04-03T18:12:13Z

‎Ein klein wenig Theorie: Kleinigkeiten

Nico Michaelis: /* Ein klein wenig Theorie */

2008-04-03T07:21:50Z

‎Ein klein wenig Theorie

Nico Michaelis: Ein bischen Mathematik

2008-04-03T07:18:12Z

Ein bischen Mathematik

@@ Zeile 25: / Zeile 25: @@
 so addiert man durch die Faltung an einer Stelle x des Bildes f mit g, auch alle direkt benachbarten Bildpunkte auf und blendet sie so zusammen - dabei verschwinden die Details im Bild (Details haben in der Signalverarbeitung eine hohe Frequenz) und es bleiben nur die Informationen, die sich lokal um unseren Bildpunkt nicht so sehr ändern (also eine niedrige Frequenz haben); g unterdrückt also hohen Frequenzen und lässt die niedrigen durch - weshalb g ein Tiefpass-Filter genannt wird.
-Andererseits erkennt man, daß der Faltungskern g beschreibt, mit welchen Faktoren benachbarte Bildpunkte im Ergebnis zusammengeblendet werden. Der Bereich in dem g gleich 0 ist, ist damit aber völlig unerheblich und man beschränkt sich zum Speichern des Kerns auf dessen Support, was zu den bereits erwähnten Darstellungen mit Matrizen führt.
+Andererseits erkennt man, dass der Faltungskern g beschreibt, mit welchen Faktoren benachbarte Bildpunkte im Ergebnis zusammengeblendet werden. Der Bereich in dem g gleich 0 ist, ist damit aber völlig unerheblich und man beschränkt sich zum Speichern des Kerns auf dessen Support, was zu den bereits erwähnten Darstellungen mit Matrizen führt.
 == Faltungskerne und OpenGL ==

@@ Zeile 51: / Zeile 51: @@
 end;
 </source>
-Wie das Ergebnis aussieht sehen sie unter [[Convolution-Filter#Gaussian_Blur|Gaussian Blur]].
+Wie das Ergebnis aussieht ist unter [[Convolution-Filter#Gaussian_Blur|Gaussian Blur]] zu sehen.
 Für normale Bearbeitungen sollte GL_LUMINANCE angemessen sein, da dort der Filterkern auf die drei Farbkanäle angewandt wird. Als Alternative kann man auch eine Matrix bauen, die für jeden Kanal ein anderes Ergebnis erzielt, indem man die Werte für Rot, Grün und Blau nacheinander in dem Faltungskern ablegt und den fünften Parameter auf GL_RGB setzt, genauso wie den zweiten.

@@ Zeile 29: / Zeile 29: @@
 == Faltungskerne und OpenGL ==
 Um solche Kerne in OpenGL zu verwenden, gibt es die Funktionen um [[glConvolutionFilter]]. Für eine genauere Referenz der Parameter sollte man sich am besten den Funktionsartikel anschauen. Um einen Gaussischen Blur zu implementieren, ist folgender Code angemessen:
-<pascal>
+<source lang="pascal">
 const
    GaussMatrix: array [0..8] of array [0..8] of Single = (
@@ Zeile 50: / Zeile 50: @@
    // Textur laden
 end;
-</pascal>
+</source>
 Wie das Ergebnis aussieht sehen sie unter [[Convolution-Filter#Gaussian_Blur|Gaussian Blur]].

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2008, 15:47 Uhr
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		+	{{Excellent}}
	== Convolution-Filter ==		== Convolution-Filter ==
	In der Bildverarbeitung spricht man auch von ''Faltungskernen'', in Gimp ist der Begriff ''Faltungsmatrix'' üblich.		In der Bildverarbeitung spricht man auch von ''Faltungskernen'', in Gimp ist der Begriff ''Faltungsmatrix'' üblich.

@@ Zeile 50: / Zeile 50: @@
 end;
 </pascal>
-Für normale bearbeitungen sollte GL_LUMINANCE angemessen sein, da dort der Filterkern auf die drei Farbkanäle angewandt wird. Als alternative kann man auch eine Matrix bauen, die für jeden Kanal ein anderes Ergebnis erzielt, indem man die Werte für Rot, Grün und Blau nacheinander in dem Faltungskern ablegt und den fünften Parameter auf GL_RGB setzt, genauso wie den zweiten.
+Für normale Bearbeitungen sollte GL_LUMINANCE angemessen sein, da dort der Filterkern auf die drei Farbkanäle angewandt wird. Als Alternative kann man auch eine Matrix bauen, die für jeden Kanal ein anderes Ergebnis erzielt, indem man die Werte für Rot, Grün und Blau nacheinander in dem Faltungskern ablegt und den fünften Parameter auf GL_RGB setzt, genauso wie den zweiten.
 == Beispiel Faltungskerne ==

@@ Zeile 115: / Zeile 115: @@
 ===Gaussian Blur===
 .00000067 0.00002292 0.00019117 0.00038771 0.00019117 0.00002292 0.00000067
 .00002292 0.00078633 0.00655965 0.01330373 0.00655965 0.00078633 0.00002292

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 == Ein klein wenig Theorie ==
-Ein (diskreter) Faltungskerne g wird auf ein Signal f (z.B. ein Bild) durch eine einfache Rechenvorschrift angewendet:
+Ein (diskreter) Faltungskern g wird auf ein Signal f (z.B. ein Bild) durch eine einfache Rechenvorschrift angewandt:
 [[Bild:Faltung_Math.png]]
-Hierbei ist D der gemeinsame Definitionsbereich von f und g. Für Bilder bietet sich hier z.B. das kartesische Produkt der ganzen Zahlen Z^2 an. Was also passiert hier? Nehmen wir zuerst den einfachsten Faltunskern
+Hierbei ist D der gemeinsame Definitionsbereich von f und g. Für Bilder bietet sich hier z.B. das kartesische Quadrat der ganzen Zahlen an. Was also passiert hier? Nehmen wir zuerst den einfachsten Faltunskern
 [[Bild:Faltung_OhneEffekt.png]]
-Setzt man diese Funktion in die obige Definition ein, so passiert dem Signal: gar nichts, denn die Summe fällt zusammen und es bleibt immer nur g(0)*f(x) = f(x) stehen. Erweitert man nun den Support (der Bereich, auf dem g nicht 0 ist) des Faltungskern vom Punkt 0 auf auf den Bereich [-1,1]^2
+Setzt man diese Funktion in die obige Definition ein, so passiert dem Signal: gar nichts, denn die Summe fällt zusammen und es bleibt immer nur (f*g)(x) = g(0)*f(x) = f(x) stehen. Erweitert man nun den Support (der Bereich, auf dem die Funktion nicht 0 ist) des Faltungskern vom Punkt 0 auf auf den Bereich [-1,1]^2
 [[Bild:Faltung_Tiefpass.png]]
-so addiert man durch die Faltung an einer Stelle x des Bildes f mit g, auch alle direkt benachbarten Bildpunkte auf und mischt sie so zusammen - dabei verschwinden natürlich die Details im Bild (diese haben in der Fourier Transformierten eine hohe Frequenz) und es bleiben nur die Informationen, die sich lokal um unseren Bildpunkt nicht so sehr ändern, also eine niedrige Frequenz haben; g unterdrückt also die hohen Frequenzen und lässt die niedrigen durch - weshalb g ein Tiefpass-Filter genannt wird.
+so addiert man durch die Faltung an einer Stelle x des Bildes f mit g, auch alle direkt benachbarten Bildpunkte auf und blendet sie so zusammen - dabei verschwinden die Details im Bild (Details haben in der Signalverarbeitung eine hohe Frequenz) und es bleiben nur die Informationen, die sich lokal um unseren Bildpunkt nicht so sehr ändern (also eine niedrige Frequenz haben); g unterdrückt also hohen Frequenzen und lässt die niedrigen durch - weshalb g ein Tiefpass-Filter genannt wird.
 Andererseits erkennt man, daß der Faltungskern g beschreibt, mit welchen Faktoren benachbarte Bildpunkte im Ergebnis zusammengeblendet werden. Der Bereich in dem g gleich 0 ist, ist damit aber völlig unerheblich und man beschränkt sich zum Speichern des Kerns auf dessen Support, was zu den bereits erwähnten Darstellungen mit Matrizen führt.

← Nächstältere Version		Version vom 3. April 2008, 07:18 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	Damit lassen sich interessante Effekte wie z.B. Kontraste, Schärfung, Weichzeichnen, Kantenextraktion(Embossing) oder [[Glowing]] erzielen.		Damit lassen sich interessante Effekte wie z.B. Kontraste, Schärfung, Weichzeichnen, Kantenextraktion(Embossing) oder [[Glowing]] erzielen.
		+
		+
		+	== Ein klein wenig Theorie ==
		+	Ein (diskreter) Faltungskerne g wird auf ein Signal f (z.B. ein Bild) durch eine einfache Rechenvorschrift angewendet:
		+	[[Bild:Faltung_Math.png]]
		+	Hierbei ist D der gemeinsame Definitionsbereich von f und g. Für Bilder bietet sich hier z.B. das kartesische Produkt der ganzen Zahlen Z^2 an. Was also passiert hier? Nehmen wir zuerst den einfachsten Faltunskern
		+	[[Bild:Faltung_OhneEffekt.png]]
		+	Setzt man diese Funktion in die obige Definition ein, so passiert dem Signal: gar nichts, denn die Summe fällt zusammen und es bleibt immer nur g(0)*f(x) = f(x) stehen. Erweitert man nun den Support (der Bereich, auf dem g nicht 0 ist) des Faltungskern vom Punkt 0 auf auf den Bereich [-1,1]^2
		+	[[Bild:Faltung_Tiefpass.png]]
		+	so addiert man durch die Faltung an einer Stelle x des Bildes f mit g, auch alle direkt benachbarten Bildpunkte auf und mischt sie zusammen - dabei verschwinden natürlich die Details im Bild (diese haben in der Fourier Transformierten eine hohe Frequenz) und es bleiben nur die Informationen, die sich lokal um unseren Bildpunkt nicht so sehr ändern, also eine niedrige Frequenz haben; wir haben mit g also einen Tiefpassfilter betrachtet.
		+	Andererseits erkennt man, daß der Faltungskern g beschreibt, mit welchen Faktoren benachbarte Bildpunkte im Ergebnis zusammengeblendet werden. Der Bereich in dem g gleich 0 ist, ist damit aber völlig unerheblich und man beschränkt sich zum speichern des Kerns auf dessen Support, was zu den bereits erwähnten Darstellungen mit Matrizen führt.

	== Beispiel Faltungskerne ==		== Beispiel Faltungskerne ==